zad. 1
balon X przytrzymują 4 liny jednakowej długości, zamocowane w wierzchołkach kwadratu. balon Y przytrzymują 3 liny jednakowej długości, zamocowane w wierzchołkach trójkąta równobocznego. wszystkie liny nachylone są do powierzchni ziemi pod kątem 60 stopni. oblicz, na jakiej wysokości znajduje się balon X ( podstawa ma 50 cm) , a na jakiej balon Y (podstawa - 50 cm).
zad. 2
krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 6. krawędź boczna jest nachylona do podstawy pod kątem 60 stopni. oblicz wysokość i długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa.
jak to policzyć ?
kąty w ostrosłupach
-
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 25 mar 2009, o 14:46
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 1 raz
- S_Olewniczak
- Użytkownik
- Posty: 68
- Rejestracja: 7 mar 2009, o 13:02
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 31 razy
kąty w ostrosłupach
Według mnie tak:
zad 2.
Sześciokąt foremny po przeprowadzeniu przez niego przekątnych dzieli się na sześć trójkątów równobocznych.Oto rysunek prezentujący tą sytuację:
Jak więc jak masz podany kąt pomiędzy podstawą, a krawędzią podstawy i długość krawędzi bocznej. Możesz korzystając z funkcji trygonometrycznych obliczyć wysokość i długość tej krawędzi.
Jak uda mi się rozgryźć też pierwsze zadanie. Wyślę odpowiedź.
zad 2.
Sześciokąt foremny po przeprowadzeniu przez niego przekątnych dzieli się na sześć trójkątów równobocznych.Oto rysunek prezentujący tą sytuację:
Jak więc jak masz podany kąt pomiędzy podstawą, a krawędzią podstawy i długość krawędzi bocznej. Możesz korzystając z funkcji trygonometrycznych obliczyć wysokość i długość tej krawędzi.
Jak uda mi się rozgryźć też pierwsze zadanie. Wyślę odpowiedź.
-
- Użytkownik
- Posty: 30
- Rejestracja: 31 maja 2009, o 21:10
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 10 razy
kąty w ostrosłupach
zad 2 masz już rozwiązane powyżej... ja mam zaś pomysł do zad. 1...
Przedstawię to na rysunku (robionym na szybko w paincie )
z tych danych wiadomo, że w podstawie jest kwadrat, możemy więc obliczyć jego przekątną ze wzoru: a\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\).
Mamy również kąt 60 stopni, czyli mamy trójkąt o kątach 90,60,30 - wyjmujemy go i dorysowujemy do niego trójkąt przystający, który utworzy nam trójkąt równoboczny o boku równym przekątnej podstawy.
Wysokość liczymy ze wzoru H=\(\displaystyle{ \frac{a\sqrt{3}}{2}}\)
Jeżeli mój tok rozumowania jest poprawny to i to rozwiązanie również jest poprawne
Drugą część zadania robimy analogicznie
Przedstawię to na rysunku (robionym na szybko w paincie )
z tych danych wiadomo, że w podstawie jest kwadrat, możemy więc obliczyć jego przekątną ze wzoru: a\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\).
Mamy również kąt 60 stopni, czyli mamy trójkąt o kątach 90,60,30 - wyjmujemy go i dorysowujemy do niego trójkąt przystający, który utworzy nam trójkąt równoboczny o boku równym przekątnej podstawy.
Wysokość liczymy ze wzoru H=\(\displaystyle{ \frac{a\sqrt{3}}{2}}\)
Jeżeli mój tok rozumowania jest poprawny to i to rozwiązanie również jest poprawne
Drugą część zadania robimy analogicznie