Pole powierzchni ostrosłupa.

[taki jeden]

Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym krawędź podstawy ma długość 6 cm, a wysokość ostrosłupa 9 cm. Pilnie potrzebne.

[Yammi]

Pole podstawy jest równe: \(\displaystyle{ \frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}}\). By obliczyć pole boczne musisz mieć wysokość ściany bocznej a obliczysz ją poprzez tw. Pitagorasa. masz trójkąt prostokątny gdzie jedna przyprostokątna jest równa H , a druga to \(\displaystyle{ \frac{1}{3}\\wys.\ podstawy}\). Przeciwprostokątna to wysokość ściany bocznej. \(\displaystyle{ h _{p}= \frac{a \sqrt{3}}{2}}\) czyli 1/3 jest równe \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\). Tw. Pitagorasa: \(\displaystyle{ 9 ^{2}+\sqrt{3}^{2}=h _{b} ^{2}}\) jak obliczysz wysokość boczną to Pboczne jest równe \(\displaystyle{ 3* \frac{a*h _{b} }{2}}\) Pole całkowite to pole + pole boczne.