Witam!
Oto zadania z którymi mam problem:
Zad.1
Trzy przekątne sąsiednich ścian prostopadłościanu są równe \(\displaystyle{ \sqrt{13} , 2\sqrt{5} , 5}\)
Oblicz objętość i pole prostopadłościanu.
Zad.2
Trzy ściany prostopadłościanu mają powierzchnie \(\displaystyle{ 2cm ^{2} , 4cm ^{2} , 8cm ^{2}}\)Wyznacz objętość prostopadłościanu
Zad.3
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny a=6 i H=4. Wyznacz przybliżone wartości kątów:
a) \(\displaystyle{ \alpha}\) - nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy
b) \(\displaystyle{ \beta}\) - nachylenia ściany bocznej a podstawą
c) \(\displaystyle{ \gamma}\) - między dwiema sąsiednimi ścianami bocznymi.
We wszystkich trzech zadaniach nie wiem od czego zacząć i jak to zrobić. Proszę o jakąkolwiek pomoc.
Kilka prostych zadań dot. prostopadłościanu i ostrosłupa.
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Kilka prostych zadań dot. prostopadłościanu i ostrosłupa.
1.
\(\displaystyle{ \begin{cases} a^2+b^2=13 \\ a^2+h^2=20 \\ b^2+h^2=25 \end{cases}}\)
rozwiazujesz układ równań i otrzymujesz
\(\displaystyle{ \begin{cases} a=2 \\ b=3 \\ h=4 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ V=a \cdot b \cdot h = 2 \cdot 3 \cdot 4 = 24 cm^3}\)
\(\displaystyle{ P_{c} = 2 \cdot a \cdot b + 2 \cdot a \cdot h + 2 \cdot b \cdot h = 2 \cdot 2 \cdot 3 + 2 \cdot 2 \cdot 4 + 2 \cdot 3 \cdot 4 = 12+16+24 = 52cm^2}\)
2.
\(\displaystyle{ \begin{cases} a \cdot b=2 \\ a \cdot h=4 \\ b \cdot h = 8 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a=1 \\ b=2 \\ h=4 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ V=a \cdot b \cdot h = 1 \cdot 2 \cdot 4 = 8cm^3}\)
-- 31 maja 2009, 12:50 --
3.
a) \(\displaystyle{ tg\alpha = \frac{H}{ \frac{d}{2} }}\)
\(\displaystyle{ d=a \sqrt{2} = 6 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ tg\alpha = \frac{4}{3 \sqrt{2} } \approx 0,943 \approx 43^o}\)
b) \(\displaystyle{ tg\beta = \frac{H}{ \frac{a}{2} } = \frac{4}{3} \approx 1,333 \approx 53^o}\)
c) \(\displaystyle{ \gamma = 180^o - 2 \cdot \beta = 180^o - 106^o \approx 74^o}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a^2+b^2=13 \\ a^2+h^2=20 \\ b^2+h^2=25 \end{cases}}\)
rozwiazujesz układ równań i otrzymujesz
\(\displaystyle{ \begin{cases} a=2 \\ b=3 \\ h=4 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ V=a \cdot b \cdot h = 2 \cdot 3 \cdot 4 = 24 cm^3}\)
\(\displaystyle{ P_{c} = 2 \cdot a \cdot b + 2 \cdot a \cdot h + 2 \cdot b \cdot h = 2 \cdot 2 \cdot 3 + 2 \cdot 2 \cdot 4 + 2 \cdot 3 \cdot 4 = 12+16+24 = 52cm^2}\)
2.
\(\displaystyle{ \begin{cases} a \cdot b=2 \\ a \cdot h=4 \\ b \cdot h = 8 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a=1 \\ b=2 \\ h=4 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ V=a \cdot b \cdot h = 1 \cdot 2 \cdot 4 = 8cm^3}\)
-- 31 maja 2009, 12:50 --
3.
a) \(\displaystyle{ tg\alpha = \frac{H}{ \frac{d}{2} }}\)
\(\displaystyle{ d=a \sqrt{2} = 6 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ tg\alpha = \frac{4}{3 \sqrt{2} } \approx 0,943 \approx 43^o}\)
b) \(\displaystyle{ tg\beta = \frac{H}{ \frac{a}{2} } = \frac{4}{3} \approx 1,333 \approx 53^o}\)
c) \(\displaystyle{ \gamma = 180^o - 2 \cdot \beta = 180^o - 106^o \approx 74^o}\)
-
Skip_3
- Użytkownik
- Posty: 67
- Rejestracja: 29 mar 2008, o 18:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrów Wielkopolski
- Podziękował: 20 razy
Kilka prostych zadań dot. prostopadłościanu i ostrosłupa.
Dzięki Wielkie Teraz będę to analizował
Mam pytanie:
Jakim sposobem to obliczyłas?:
\(\displaystyle{ \begin{cases} a=2 \\ b=3 \\ h=4 \end{cases}}\)
Mam pytanie:
Jakim sposobem to obliczyłas?:
\(\displaystyle{ \begin{cases} a=2 \\ b=3 \\ h=4 \end{cases}}\)