Oblicz pole ośmiokąta foremnego opisanego na okręgu o promieniu 12 cm
Z góry dziękuje. !!
Pole ośmiokąta foremnego
-
creative00
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 13 maja 2009, o 19:09
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
Pole ośmiokąta foremnego
Ostatnio zmieniony 30 maja 2009, o 22:39 przez luka52, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
Pole ośmiokąta foremnego
wzór na promień okręgu wpisanego w ośmiokąt foremny:
r=\(\displaystyle{ \frac{a(1+ \sqrt{2} )}{2}}\)
12=\(\displaystyle{ \frac{a(1+ \sqrt{2} )}{2}}\)
24 =a(1+ \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\))
a = \(\displaystyle{ \frac{24}{1+\sqrt{2}}}\)
a = \(\displaystyle{ \frac{24}{1+\sqrt{2}}}\)\(\displaystyle{ \cdot}\)\(\displaystyle{ \frac{1 - \sqrt{2} }{1-\sqrt{2}}}\)
a = \(\displaystyle{ \frac{24 \cdot (1- \sqrt{2} )}{1+\sqrt{2}}}\)\(\displaystyle{ \cdot}\)\(\displaystyle{ \frac{1}{1-\sqrt{2}}}\)
a = \(\displaystyle{ \frac{24- 24\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}}\)\(\displaystyle{ \cdot}\)\(\displaystyle{ \frac{1}{1-\sqrt{2}}}\)
a = \(\displaystyle{ \frac{24- 24\sqrt{2}}{1- 2}}\)
a = \(\displaystyle{ \frac{24- 24\sqrt{2}}{-1}}\)
a = 24\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) -24
Wzór na pole ośmiokąta foremnego
\(\displaystyle{ P_8=2a^2(1+\sqrt{2})}\)
\(\displaystyle{ P_8=2(24\sqrt{2} -24)^2(1+\sqrt{2})}\)
i dalej sobie oblicz
r=\(\displaystyle{ \frac{a(1+ \sqrt{2} )}{2}}\)
12=\(\displaystyle{ \frac{a(1+ \sqrt{2} )}{2}}\)
24 =a(1+ \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\))
a = \(\displaystyle{ \frac{24}{1+\sqrt{2}}}\)
a = \(\displaystyle{ \frac{24}{1+\sqrt{2}}}\)\(\displaystyle{ \cdot}\)\(\displaystyle{ \frac{1 - \sqrt{2} }{1-\sqrt{2}}}\)
a = \(\displaystyle{ \frac{24 \cdot (1- \sqrt{2} )}{1+\sqrt{2}}}\)\(\displaystyle{ \cdot}\)\(\displaystyle{ \frac{1}{1-\sqrt{2}}}\)
a = \(\displaystyle{ \frac{24- 24\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}}\)\(\displaystyle{ \cdot}\)\(\displaystyle{ \frac{1}{1-\sqrt{2}}}\)
a = \(\displaystyle{ \frac{24- 24\sqrt{2}}{1- 2}}\)
a = \(\displaystyle{ \frac{24- 24\sqrt{2}}{-1}}\)
a = 24\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) -24
Wzór na pole ośmiokąta foremnego
\(\displaystyle{ P_8=2a^2(1+\sqrt{2})}\)
\(\displaystyle{ P_8=2(24\sqrt{2} -24)^2(1+\sqrt{2})}\)
i dalej sobie oblicz