Czy moglibyście mi to sprawdzić?
Czy kwadratowy arkusz brystolu o boku 90 cm wystarczy, aby skleić model czworościanu foremnego o objętości 10 litrów?
Najpierw musimy wyliczyć długość jedenego boku czworościanu, korzystamy ze wzoru na objętość czworościanu foremnego:
\(\displaystyle{ V=\sqrt{3}*\frac{a^{3}}{12}}\)
\(\displaystyle{ V=10 litrów=10 dm^{2}}\)
Po przekształceniu otrzymujemy, że:
\(\displaystyle{ a=\sqrt[3]{\frac{{120}}{\sqrt{2}}}}\)
Następnie otrzymany wynik podstawiamy do wzoru na pole powierzchni czworościanu foremnego:
\(\displaystyle{ S=\sqrt{3}*a^{2}}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ S=\sqrt{3}*(\sqrt[3]{\frac{{120}}{\sqrt{2}}})^2}\)
Zatem:
\(\displaystyle{ S=33,4455... dm^{2}}\)
A pole brystolu wynosi:
\(\displaystyle{ S=9*9=81 dm^{2}}\)
Czyli wychodzi na to, że pole brystolu jest większe od pola czworościanu, zatem można z niego zbudować czworościan foremny o objętości 10 litrów.
Zadanie z czworościanem
-
ozon
- Użytkownik
- Posty: 102
- Rejestracja: 4 sty 2006, o 23:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 17 razy
Zadanie z czworościanem
zasadniczo się zmiesci; chociaz w oblizeniach popełniles błąd, ponieważ siatka czworokąta ma okreslone wymiary i to cała siatka musi sie zmiescić na bristolu co nie jest jest juz czasami takie proste.
twoja siatka sie zmiesci ale na przyszłosci to mozesz to sprawdzc w inny sposób,np. narysuj sobie na kartce w kratke siatke czworoscianu o boku 10razy mniejszym (276mm), i spróbuj go przykryć kwadratem 9x9 cm
-czasami pole siatki nie jest takie duże ale siatka ma takie wymiary ze nie zmiesci sie mimo iz pole jest mniejsze od pola kartki
kapiszci?
twoja siatka sie zmiesci ale na przyszłosci to mozesz to sprawdzc w inny sposób,np. narysuj sobie na kartce w kratke siatke czworoscianu o boku 10razy mniejszym (276mm), i spróbuj go przykryć kwadratem 9x9 cm
-czasami pole siatki nie jest takie duże ale siatka ma takie wymiary ze nie zmiesci sie mimo iz pole jest mniejsze od pola kartki
kapiszci?
Zadanie z czworościanem
No nie za bardzo rozumiem. Przecież pole tej siatki to pole powierzchni tej bryły. Tak?
[ Dodano: Sob Mar 11, 2006 7:53 pm ]
Muszę przyznać, że trochę mnie zaniepokoiliście. Byłem na 99% pewien, że to zadanie jest dobrze zrobione i że tylko to potwierdzicie. Liczyłem innym sposobem i wyszedł mi ten sam wynik .
[ Dodano: Sob Mar 11, 2006 7:53 pm ]
Muszę przyznać, że trochę mnie zaniepokoiliście. Byłem na 99% pewien, że to zadanie jest dobrze zrobione i że tylko to potwierdzicie. Liczyłem innym sposobem i wyszedł mi ten sam wynik .
-
ozon
- Użytkownik
- Posty: 102
- Rejestracja: 4 sty 2006, o 23:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 17 razy
Zadanie z czworościanem
LUZ- na tym bristolu siatka zmiesci sie ze spokojem
ale wydaje mi się ze takie zadanko sie w troche inny sposób powinno liczyć:
wiec sprawa ma sie nastepujaco, kojarzysz taka zabawę dla dzieci gdzie w tabliczkę z róznymi otworami trzeba powsadzac rózne figury geometryczne? no tu sprawa ma sie podobnie
wez to na logikę: np masz kwadratową kartktę o boku a i chcesz wyciąć z niej prostokąt o boku 1,2a i 0,7a to ci się nie uda, mimo ze pole prostokata jest mniejsze od pola kwadratu.- po protu wymiary prostokąta nie zmieszcza sie na kartce.
moze troche utrudniam sprawe, jednak wydaje mi sie ze to jest poprawne rozwiązanie,
powinienej sprawdzić czy wpiszesz siatka tego tójkata w kwadrat o boku 0,9m lub miniejszy
ale wydaje mi się ze takie zadanko sie w troche inny sposób powinno liczyć:
wiec sprawa ma sie nastepujaco, kojarzysz taka zabawę dla dzieci gdzie w tabliczkę z róznymi otworami trzeba powsadzac rózne figury geometryczne? no tu sprawa ma sie podobnie
wez to na logikę: np masz kwadratową kartktę o boku a i chcesz wyciąć z niej prostokąt o boku 1,2a i 0,7a to ci się nie uda, mimo ze pole prostokata jest mniejsze od pola kwadratu.- po protu wymiary prostokąta nie zmieszcza sie na kartce.
moze troche utrudniam sprawe, jednak wydaje mi sie ze to jest poprawne rozwiązanie,
powinienej sprawdzić czy wpiszesz siatka tego tójkata w kwadrat o boku 0,9m lub miniejszy
