kto to umie?

[kaasienkaa]

1) Narysowac siatke szescianu, ktorego krawędz ma a= 3cm . Obliczyć pole powierzchni tego szescianu.

2) Obliczyć pole powierzchni prostopadłoscianu o wymiarach 6 dm , 4 dm , 20 cm.

3) Obliczyć krawędź sześcianu, ktorego pole powierzchni wynosi 486 dm ^{2}

[tim]

1. Wiesz jak wygląda kostka do gry? Tak wygląda sześcian. Wzór na Pole całkowite to \(\displaystyle{ 6a^2}\), a siatkę, to wpisz w google (np.).

2. Pole powierzchni prostopadłościanu = \(\displaystyle{ 2ab + 2bc + 2ac}\), gdzie a, b, c to kolejne boki.

3. Pole powierzchni sześcianu = \(\displaystyle{ 6a^2}\), czyli \(\displaystyle{ 6a^2 = 486dm^2}\), oblicz a.

[loitzl9006]

coś takiego wyjdzie:

zad1
... 0a9d2.html

\(\displaystyle{ P _{p} = 6a ^{2} = 6*3 ^{2} = 6*9 = 54 cm ^{2}}\)

zad2
1dm = 10cm
20cm = 2dm
\(\displaystyle{ P = 2P _{p} + 2P _{b1} + 2P _{b2} = 2*6*4 + 2*6*2 + 2*4*2 = 48 + 24 + 16 = 88 dm ^{2}}\)

zad3
\(\displaystyle{ a = ?}\)

\(\displaystyle{ P = 6a ^{2}}\)

\(\displaystyle{ 486 = 6a ^{2}}\) dzielimy obustronnie przez 6

\(\displaystyle{ 81 = a ^{2}}\)

z tego wychodzi \(\displaystyle{ a=9 \vee a=-9}\)

ale \(\displaystyle{ a=-9}\) trzeba odrzucić, ponieważ długości odcinka nie wyrażamy w liczbach ujemnych

czyli \(\displaystyle{ a = 9cm}\)