Długości krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka prostopadłościanu tworzą ciąg geometryczny, którego pierwszy wyraz jest równy 2 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu, jeśli jego objętość jest równa 216 cm3.
pomozecie?
graniastoslup z ciagiem geometrycznym
-
czeslaw
- Użytkownik
- Posty: 2156
- Rejestracja: 5 paź 2008, o 22:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
- Podziękował: 44 razy
- Pomógł: 317 razy
graniastoslup z ciagiem geometrycznym
\(\displaystyle{ 2 \cdot 2q \cdot 2q^{2} = 216 \\ 8q^{3}=216 \\ q^{3} = 27 \\ q=3}\)
Długości boków wynoszą więc 2, 6 oraz 18. Pole powierzchni całkowitej:
\(\displaystyle{ P_{p} = 2\cdot 2\cdot 6 + 2\cdot 2 \cdot 18 + 2\cdot 6 \cdot 18 = 312}\)
Długości boków wynoszą więc 2, 6 oraz 18. Pole powierzchni całkowitej:
\(\displaystyle{ P_{p} = 2\cdot 2\cdot 6 + 2\cdot 2 \cdot 18 + 2\cdot 6 \cdot 18 = 312}\)