Wyznacz wysokość naczynia
Wyznacz wysokość naczynia
Mam kłopocik z tym zadankiem, nie wiem co powinnam zrobic. pewnie bedzie trzeba 6l zamienić na 6 dm^3....i uważac to za objętość.........ale co dalej Pomysły mi się skończyły
Zadanie
Naczynie o pojemności 6l ma kształt graniastosłupa, którego podsawą jest trójkąt równoboczny. Stosunek wysokości naczynia do długości krawędzi podstawy wynosi (pierwiastek z 3) : 1. Jaką wysokość ma naczynie?
-
ozon
- Użytkownik
- Posty: 102
- Rejestracja: 4 sty 2006, o 23:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 17 razy
Wyznacz wysokość naczynia
spoko zadanko
na poczatku masz rację, tylko ja sobie zamenie na cm sześćenne
\(\displaystyle{ V=6dm^{3}=6000cm^{3}}\)
wiemy też
\(\displaystyle{ \frac{h}{a}=\frac{\sqrt{3}}{1}\\ h=a\sqrt{3}}\)
Wzór na objetość tego graniastosłupa to
\(\displaystyle{ V=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}*h\\ 6000=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}*a\sqrt{3}\\ 6000=\frac{3a^{3}}{4}\\ a^{3}=8000\\ a=20\\ h=a\sqrt{3}=20\sqrt{3}}\)
na poczatku masz rację, tylko ja sobie zamenie na cm sześćenne
\(\displaystyle{ V=6dm^{3}=6000cm^{3}}\)
wiemy też
\(\displaystyle{ \frac{h}{a}=\frac{\sqrt{3}}{1}\\ h=a\sqrt{3}}\)
Wzór na objetość tego graniastosłupa to
\(\displaystyle{ V=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}*h\\ 6000=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}*a\sqrt{3}\\ 6000=\frac{3a^{3}}{4}\\ a^{3}=8000\\ a=20\\ h=a\sqrt{3}=20\sqrt{3}}\)