czworościan ścięty

Starwalker · Post autor: **Starwalker** » 27 maja 2009, o 15:55

Od czworościanu foremnego odcinamy naroża tak, że wszystkie krawędzie otrzymanej bryły mają jednakową długość, a jej ściany są wielokątami foremnymi(czworościan ścięty). Oblicz V czworościanu ściętego o boku dł. a

Wzór końcowy znam ale jak to policzyć...

bedbet · Post autor: **bedbet** » 27 maja 2009, o 17:12

Powierzchnia powstałej figury będzie składać się z czterech pięciokątów foremnych oraz czterech trójkątów foremnych, czyli po prostu trójkątów równobocznych. Najszybciej obliczyć objętość szukanej bryły odejmując od objętości pierwotnego czworościanu objętości czterech "ściętych" czworościanów.

Starwalker · Post autor: **Starwalker** » 27 maja 2009, o 17:22

Rozwiązałem wynik to: \(\displaystyle{ V = \frac{23}{12}\sqrt{2}a^3}\).