Pole obszaru ograniczonego wykresem funkcji \(\displaystyle{ y=x ^{2}}\) dla \(\displaystyle{ x \in <0,1>}\) i osią Ox możemy obliczyc z dowolną dokladnoscia zwiekszając liczbe n prostokątów o szerokości 1/n każdy i sumując ich pola.
Przedstaw ilustracje graficzną takiej sytuacji dla n=4 i oblicz sume pol otzrymanych prostokątów.
Oblicz sume \(\displaystyle{ S _{n}}\) pól n prostokątów wykorzystując wzór \(\displaystyle{ 1 ^{2} +2^{2} + 3^{2} + ... +n^{2}= \frac{(n+1)(2n+1)}{6}}\)
