Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 5 pierwiastków z 2, a przekątna ściany bocznej jest równa 13cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.
Proszę o pomoc
pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego czworokątnego
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego czworokątnego
graniastosłup jest prawidłowy wiec podstawa jego jest kwadrat
\(\displaystyle{ d_{p} = 5 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ d_{p}=a \sqrt{12}}\)
\(\displaystyle{ 5 \sqrt{2 }= a \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ a=5}\)
\(\displaystyle{ h= \sqrt{(d_{b})^2 -a^2 } = \sqrt{13^2-5^2}= \sqrt{169-25} = \sqrt{144} = 12}\)
\(\displaystyle{ P_{C} = 2 \cdot P_{P} + 4 \cdot P_{B} = 2 \cdot a^2 + 4 \cdot a \cdot h = 2 \cdot 5^2 + 4 \cdot 5 \cdot 12 = 50 + 240 = 290 cm^2}\)
\(\displaystyle{ V=P_{P} \cdot h = a^2 \cdot h = 25 \cdot 12 = 300 cm^3}\)
\(\displaystyle{ d_{p} = 5 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ d_{p}=a \sqrt{12}}\)
\(\displaystyle{ 5 \sqrt{2 }= a \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ a=5}\)
\(\displaystyle{ h= \sqrt{(d_{b})^2 -a^2 } = \sqrt{13^2-5^2}= \sqrt{169-25} = \sqrt{144} = 12}\)
\(\displaystyle{ P_{C} = 2 \cdot P_{P} + 4 \cdot P_{B} = 2 \cdot a^2 + 4 \cdot a \cdot h = 2 \cdot 5^2 + 4 \cdot 5 \cdot 12 = 50 + 240 = 290 cm^2}\)
\(\displaystyle{ V=P_{P} \cdot h = a^2 \cdot h = 25 \cdot 12 = 300 cm^3}\)