W graniastosłupie prawidlowym czworokatnym przekatna podstawy ma długośc d=\(\displaystyle{ 6\sqrt{2}}\)cm,a pole jego powierzchni calkowitej wynosi Pc= 264 cm �
Oblicz:
a) długośc krawędzi podstawy tego graniastosłupa,
b) długośc jego wysokości,
c) objętość
Kto pomoże to zrobic???
zadanko z graniastosłupem....
- Vixy
- Użytkownik
- Posty: 1830
- Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z gwiazd
- Podziękował: 302 razy
- Pomógł: 151 razy
zadanko z graniastosłupem....
a) graniastosłup prawidłowy to taki który w podstawie ma równe boki , zatem jesli przekatna wynosi d=6 pierw.z 2 too stosujesz wzór d=a pierw.z 2 i wyjdzie ze podstawa wynosi 6
b) wzór na pole całkowite Pc= 2Pp*4Pb Pc=pole całkowite , Pp= pole podstawy , Pb= Pole boczne .... i z tego obliczysz wysokosc bedzie 264=24+4*6*h i z tego obliczysz wysokosc
c) wzór na objętość V= Pp*h
b) wzór na pole całkowite Pc= 2Pp*4Pb Pc=pole całkowite , Pp= pole podstawy , Pb= Pole boczne .... i z tego obliczysz wysokosc bedzie 264=24+4*6*h i z tego obliczysz wysokosc
c) wzór na objętość V= Pp*h
Ostatnio zmieniony 5 mar 2006, o 12:49 przez Vixy, łącznie zmieniany 1 raz.
- Tristan
- Użytkownik
- Posty: 2353
- Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 557 razy
zadanko z graniastosłupem....
Wiedząc, że w podstawie masz kwadrat o boku długości \(\displaystyle{ a}\) korzystasz z tego, że jego przekątna to \(\displaystyle{ a \sqrt{2}}\) więc \(\displaystyle{ a =6}\). Pole całkowite tego graniastosłupa to pole jego czterech ścian bocznych + dwa pola podstawy, więc mamy \(\displaystyle{ P_{c}=4ab+2a^2}\) i podstawiając dane z zadania i a=6 mamy \(\displaystyle{ 264=24b+72}\) więc \(\displaystyle{ b=8}\). Czyli długość wysokości to 8. Objętość to \(\displaystyle{ V=a^2 b}\) więc podstawiając mamy \(\displaystyle{ V=288}\).