objetości kuli
- Poodzian
- Użytkownik
- Posty: 187
- Rejestracja: 11 paź 2007, o 20:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 62 razy
objetości kuli
Skoro pole takiego koła to \(\displaystyle{ P=2\pi R^2}\)
...gdzie \(\displaystyle{ R}\) to jego promień, a zarazem promień całej kuli, to widać, że \(\displaystyle{ R=\sqrt{\frac{P}{2\pi}}}\)
I to samo \(\displaystyle{ R}\) pojawia się we wzorze na objętość \(\displaystyle{ V=\frac{4\pi R^3}{3}}\)
Zatem
\(\displaystyle{ V=\frac{4\pi \sqrt{\frac{P}{2\pi}}^3}{3}}\)
...gdzie \(\displaystyle{ R}\) to jego promień, a zarazem promień całej kuli, to widać, że \(\displaystyle{ R=\sqrt{\frac{P}{2\pi}}}\)
I to samo \(\displaystyle{ R}\) pojawia się we wzorze na objętość \(\displaystyle{ V=\frac{4\pi R^3}{3}}\)
Zatem
\(\displaystyle{ V=\frac{4\pi \sqrt{\frac{P}{2\pi}}^3}{3}}\)