objetości kuli

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
malein
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:35
Płeć: Kobieta

objetości kuli

Post autor: malein »

Koło wielkie kuli ma pole powierzchni równe 12pi . Jaką objętości ma ta kula.pilnie
Awatar użytkownika
Poodzian
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 187
Rejestracja: 11 paź 2007, o 20:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 62 razy

objetości kuli

Post autor: Poodzian »

Skoro pole takiego koła to \(\displaystyle{ P=2\pi R^2}\)
...gdzie \(\displaystyle{ R}\) to jego promień, a zarazem promień całej kuli, to widać, że \(\displaystyle{ R=\sqrt{\frac{P}{2\pi}}}\)

I to samo \(\displaystyle{ R}\) pojawia się we wzorze na objętość \(\displaystyle{ V=\frac{4\pi R^3}{3}}\)
Zatem
\(\displaystyle{ V=\frac{4\pi \sqrt{\frac{P}{2\pi}}^3}{3}}\)
ODPOWIEDZ