Jaką największa objętośc może mieć bryła

`vekan · Post autor: **`vekan** » 5 mar 2006, o 10:47

1. Jaką największą objętość może mieć bryła, którą otrzymamy w wyniku obrotu trójkąta równoramiennego o obwodzie 6 wokół podstawy.

2. Kwadrat o boku Π (pi:P) rozcięto na dwa prostokąty, które po zwinięciu tworza powierzchnie boczne walców o wysokości Π . jak należy dokonać cięcia, aby suma objętośći tych walców była najmniejsza.

rotie · Post autor: **rotie** » 5 mar 2006, o 14:04

Napisz czy w 1. odpowiedź to \(\displaystyle{ \frac{72\sqrt{5}}{125} \Pi}\) bo nie jestem pewien czy dobrze zrobiłem

`vekan · Post autor: **`vekan** » 5 mar 2006, o 17:17

odpowiedzi

1. 9/4 Π - mała wskazówka. Jeśli X oznacza połowę długości podstawy to V(x) = 2 Π (3 - 2x)x
gdzie x ε (0; 3/2)

2. W połowie długości boku

ozon · Post autor: **ozon** » 6 mar 2006, o 01:04

czyli mamy 2 prostokąty jeden o wymaiarach Π na Π-x i drugi Π na x

obliczmy r dla każdego z walców i objetośc każdego sumujemy te dwie objetosci i dostajemy funkcje
V=(1/2)x^2-(1/2)xΠ+Π^2

V'=x-(1/2) Π

V'=0 x=(1/2) Π

czyli trzeba rozciać w połowie

`vekan · Post autor: **`vekan** » 6 mar 2006, o 17:53

dzieki a zadanie nr 1 ???

tam jest taki mały bład bo na koncu V powinno być (Π ^2)/4 ale i tak pochodna z tego = 0 wiec jest luzik. dzieki za pomoc. Łatwe zadanie ale czasami sie zacinam