długosci promienia podstawy

malein · Post autor: **malein** » 21 maja 2009, o 19:53

Trójkąt o wymiarach o przyprostokątnych długości 2 i 4 obraca się wokół krótszej przyprostokątnej. Jaki jest stosunek długości tworzącej otrzymanego stożka do długości promienia podstawy.pilne

$OPRANO · Post autor: **$OPRANO** » 21 maja 2009, o 20:12

majac trójkąt prostokątny liczmy przeciwprostokątną, która jest jednoczesnie tworząca stożka

z tw. pitagorasa \(\displaystyle{ l ^{2}}\) = 16 + 4
czyli l = 2 \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\)

jezeli trojkąt obracamy wokół krótszej przyprostokatnej to promieniem r bedzie przyprostokątna długości 4

czyli \(\displaystyle{ \frac{l}{r}}\) = (2\(\displaystyle{ \sqrt{5}}\)) / 4

co po skroceniu daje nam (\(\displaystyle{ \sqrt{5}}\)) / 2