Graniastosłupy ? - kąty
-
aneciashow
- Użytkownik
- Posty: 42
- Rejestracja: 4 maja 2009, o 19:51
- Płeć: Kobieta
Graniastosłupy ? - kąty
Czy 0,25 m (kwadratowego)wystarczy na oklejenie pudełka w kształcie graniastosłupa prawidłowego czworokatnego, w którym przekątna ściany bocznej ma długość 30 cm i jest nachylona do krawędzi bocznej pod kątem 60 stopni ?
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Graniastosłupy ? - kąty
przekatna sciany bocznej d , krawedź podstawy a oraz krawędz boczna b tworza trójkat prostokatny, który jest jednocześnie połowa trójkata równobocznego (bo ma 1 kęt 60 stopni) czyli krawędx podstawy równa sie połowie przekatnej sciany bocznej
\(\displaystyle{ a= \frac{1}{2}d = 15}\)
\(\displaystyle{ b= \frac{a \sqrt{3} }{2} = 15 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ P_{C} = 2 \cdot P+{P} + 4 \cdot P_{B} = 2 \cdot a^2 + 4 \cdot a \cdot b = 2 \cdot 15^2 + 4 \cdot 15 \cdot 15 \sqrt{3} = 450+900 \sqrt{3} \approx 2008,85 cm^2}\)
\(\displaystyle{ 1m^2 = 10000cm^2}\)
\(\displaystyle{ 2008,85 cm^2 = 0,2 m^2}\)
Czyli \(\displaystyle{ 0,25m^2}\) wystarczy do oklejenia tego pudełak
\(\displaystyle{ a= \frac{1}{2}d = 15}\)
\(\displaystyle{ b= \frac{a \sqrt{3} }{2} = 15 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ P_{C} = 2 \cdot P+{P} + 4 \cdot P_{B} = 2 \cdot a^2 + 4 \cdot a \cdot b = 2 \cdot 15^2 + 4 \cdot 15 \cdot 15 \sqrt{3} = 450+900 \sqrt{3} \approx 2008,85 cm^2}\)
\(\displaystyle{ 1m^2 = 10000cm^2}\)
\(\displaystyle{ 2008,85 cm^2 = 0,2 m^2}\)
Czyli \(\displaystyle{ 0,25m^2}\) wystarczy do oklejenia tego pudełak