Kula w i na stożku

Starwalker · Post autor: **Starwalker** » 20 maja 2009, o 20:57

Mam problem z jednym zadaniem

Tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30st. Oblicz stosunek objętości kuli wpisanej w ten stożek do objętości kuli na nim opisanej.

Natasha · Post autor: **Natasha** » 20 maja 2009, o 21:11

Rozwiązanie

Starwalker · Post autor: **Starwalker** » 20 maja 2009, o 21:14

Niestety rozwiązanie nie jest takie proste wynik ma być: \(\displaystyle{ \frac{3}{8} (26 \sqrt{3}-45)}\)

Natasha · Post autor: **Natasha** » 20 maja 2009, o 21:41

skorzystaj ze wzorów na okrąg wpisany w trójkąt i opisany na trójkącie

\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}*2r*h}\)

\(\displaystyle{ P= \frac{abc}{4R}}\)

\(\displaystyle{ P=r*p}\)

gdzie
\(\displaystyle{ a=2r}\)

\(\displaystyle{ b=c=l}\)

\(\displaystyle{ \frac{h}{r}=tg 30 ^{\circ}}\)

\(\displaystyle{ \frac{h}{l}=tg 30 ^{\circ}}\)