Oblicz kąt rozwarcia pow. bocznej oraz promień stożka

[grusia18]

Pb stożka po rozwinięciu jest wycinkiem koła o polu 12 \(\displaystyle{ pi}\) i l= 5. Oblicz kąt rozwarcia pow. bocznej oraz promień stożka

[Natasha]

\(\displaystyle{ P=\pi* l ^{2}* \frac{\alpha}{360}}\)

\(\displaystyle{ 12\pi=\pi* 25* \frac{\alpha}{360}}\)

\(\displaystyle{ \alpha= \frac{12*360}{25}=172,8 ^{\circ}}\)

\(\displaystyle{ Pb stożka = \pi* r *l}\)

\(\displaystyle{ 12\pi=\pi* 5*r}\)

\(\displaystyle{ r= \frac{12}{5}}\)