Witam.
Mam problem z pewnym zadaniem, a musze je rozwiązac na jutro, tak więc prosiłbym o niezwłoczną pomoc w tym oto zadaniu.
Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez, w którym trzy boki mają po 13 cm, a dłuższa podstawa ma 23 cm. Oblicz V i PC tej bryły jeśli jej wysokośc wynosi 16 cm.
Pozdrawiam i prosze o szybką odpowiedź.
Graniastosłup z trapezem w podstawie
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Graniastosłup z trapezem w podstawie
\(\displaystyle{ a=23 cm}\)
\(\displaystyle{ b=c=d=13 cm}\)
\(\displaystyle{ H=16 cm}\)
\(\displaystyle{ P_{P} = \frac{1}{2}(a+b) \cdot h}\)
\(\displaystyle{ h= \sqrt{c^2- \left( \frac{a-b}{2} \right)^2 } = \sqrt{13^2-5^2} = \sqrt{144} = 12 cm}\)
\(\displaystyle{ P_{P}= \frac{1}{2}(23+13) \cdot 12 =216cm^2}\)
\(\displaystyle{ P_{C} = 2 \cdot P_{P} + 3 \cdot b \cdot H + a \cdot H = 2 \cdot 216 + 3 \cdot 13 \cdot 16 + 23 \cdot 16 = 1424 cm^2}\)
\(\displaystyle{ V=P_{P} \cdot H = 216 \cdot 16 = 2456 cm^3}\)
\(\displaystyle{ b=c=d=13 cm}\)
\(\displaystyle{ H=16 cm}\)
\(\displaystyle{ P_{P} = \frac{1}{2}(a+b) \cdot h}\)
\(\displaystyle{ h= \sqrt{c^2- \left( \frac{a-b}{2} \right)^2 } = \sqrt{13^2-5^2} = \sqrt{144} = 12 cm}\)
\(\displaystyle{ P_{P}= \frac{1}{2}(23+13) \cdot 12 =216cm^2}\)
\(\displaystyle{ P_{C} = 2 \cdot P_{P} + 3 \cdot b \cdot H + a \cdot H = 2 \cdot 216 + 3 \cdot 13 \cdot 16 + 23 \cdot 16 = 1424 cm^2}\)
\(\displaystyle{ V=P_{P} \cdot H = 216 \cdot 16 = 2456 cm^3}\)