Długość krawędzi czworościanu foremnego

coquette · Post autor: **coquette** » 14 maja 2009, o 19:32

pole powierzchni czworoscianu foremnego wynosi \(\displaystyle{ 72\sqrt{3}}\). oblicz dlugosc krawedzi tego czworoscianu. moze ktos pmoc.?

Post autor: **Chromosom** » 14 maja 2009, o 19:37

Z jakich figur składa się pole powierzchni czworościanu foremnego?

coquette · Post autor: **coquette** » 14 maja 2009, o 19:38

z trojkątów. a to ma byc ostrosłup.

Post autor: **Chromosom** » 14 maja 2009, o 19:42

Wyznacz pole jednego takiego trójkąta (równobocznego) i skorzystaj z zależności
\(\displaystyle{ P=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}}\)

coquette · Post autor: **coquette** » 14 maja 2009, o 19:46

ale jak to wyznaczyc wlasnie ten jeden.

mcbob · Post autor: **mcbob** » 14 maja 2009, o 19:49

coquette pisze:ale jak to wyznaczyc wlasnie ten jeden.

\(\displaystyle{ 72 \sqrt{3}:4=18 \sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ 18 \sqrt{3}= \frac{a ^{2} \sqrt{3}}{4}}\)

\(\displaystyle{ a=6 \sqrt{2}}\)