Graniastosłup prawidłowy sześciokątny

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Helpme2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 9 mar 2009, o 20:45
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 9 razy

Graniastosłup prawidłowy sześciokątny

Post autor: Helpme2 »

Przyjmijmy, że komórka plastra budowanego przez pszczoły ma kształt graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego , którego krawędź podstawy ma długość 3 mm, a wysokość 12 mm. Oblicz objętość jednej komórki. Czy wystarczy opróżnić 3000 komórek pełnych miodu, by napełnić miodem litrowy słój?

Z góry dzięki za rozwiązanie;)
agulka1987
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3090
Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 879 razy

Graniastosłup prawidłowy sześciokątny

Post autor: agulka1987 »

\(\displaystyle{ 1l=1dm^3}\)

\(\displaystyle{ a=3mm = 0,03dm}\)
\(\displaystyle{ h=12 mm = 0,12 dm}\)

\(\displaystyle{ V=P_{P} \cdot h = \frac{3a^2 \sqrt{3} }{2} \cdot h = \frac{3 \cdot (0,03)^2 \cdot \sqrt{3} }{2} \cdot 0,12 = 0,000162 \sqrt{3} \approx 0,0002806dm^3}\)

\(\displaystyle{ 3000 \cdot 0,0002806dm^3 = 0,84 dm^3}\) - nie wystarczy
ODPOWIEDZ