ostrosłup - trójkąt równoboczny o boku a

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
ciacha
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 9 maja 2009, o 11:18
Płeć: Kobieta

ostrosłup - trójkąt równoboczny o boku a

Post autor: ciacha »

Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny o boku długości a. Jedna ze ścian bocznych, będąca również trójkątem równobocznym, jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Wykonaj rysunek i oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa.

Odp. \(\displaystyle{ Pb=\frac{((\sqrt{15}+\sqrt{3})*a^2)}{4}}\)
Ostatnio zmieniony 12 maja 2009, o 19:10 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

ostrosłup - trójkąt równoboczny o boku a

Post autor: piasek101 »

Zatem pole boczne składa się z :
- trójkąta równobocznego o boku (a)

- dwóch jednakowych trójkątów równoramiennych o ramionach (a) i podstawie (x).

(x) jest przeciwprostokątną w trójkącie o bokach : wysokość podstawy; wysokość ściany (takiej jak podstawa); oraz wspomniany (x).
ciacha
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 9 maja 2009, o 11:18
Płeć: Kobieta

ostrosłup - trójkąt równoboczny o boku a

Post autor: ciacha »

a możesz jaśniej troszke bo niewiem który to trójkąt
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

ostrosłup - trójkąt równoboczny o boku a

Post autor: piasek101 »

ciacha pisze:a możesz jaśniej troszke bo niewiem który to trójkąt
Zgodnie z wcześniejszym opisem (zielony) :
AU
AU
beeb5cac1fcf683f.gif (2.59 KiB) Przejrzano 289 razy
ciacha
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 9 maja 2009, o 11:18
Płeć: Kobieta

ostrosłup - trójkąt równoboczny o boku a

Post autor: ciacha »

nie mam pojęcia jak to policzyć:(
piotrek99
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 25 wrz 2010, o 10:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Internet
Podziękował: 2 razy

ostrosłup - trójkąt równoboczny o boku a

Post autor: piotrek99 »

Jako że jest to trójkąt równoramienny to wysokość spuszczona z wierzchołka w którym się zbiegają ramiona przecina podstawę na dwie równe części. Następnie liczymy z pitagorasa wysokość ściany bocznej. Wtedy tylko pole ściany bocznej. I wtedy Pb=2*pole ściany równoramiennej + pole ściany równobocznej = wynik zadania
primabalerina01
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 387
Rejestracja: 13 gru 2009, o 14:58
Płeć: Kobieta
Podziękował: 86 razy

ostrosłup - trójkąt równoboczny o boku a

Post autor: primabalerina01 »

Czy te trójkąty beda trojkatami rownoramiennymi prostokątnymi ??
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

ostrosłup - trójkąt równoboczny o boku a

Post autor: piasek101 »

primabalerina01 pisze:Czy te trójkąty beda trojkatami rownoramiennymi prostokątnymi ??
Które ?
ODPOWIEDZ