ostrosłupy i pole powierzchni
-
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 24 mar 2009, o 15:56
- Płeć: Kobieta
ostrosłupy i pole powierzchni
kto oglby mi obliczyc pole powierzchni calkowitej,pole podstawy i pole powierzchni bocznej ostroslupa prawidlowego czworokatnego 8x8 cm i wysokosc tez 8 cm...??? (tylko prosze nie pytajcie sie czy tego nie umiem albo czego nierozumien bo kąpletnie tego nie umiem...)
-
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 12 maja 2009, o 12:02
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 8 razy
ostrosłupy i pole powierzchni
Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa czworokąta jest sumą pola powierzchni podstawy:
\(\displaystyle{ 8 \cdot 8 = 64 cm ^{2}}\)
oraz pola powierzchni bocznej, czyli pola powierzchni czterech trójkątów równoramiennych o podstawie równej długości boku podstawy ostrosłupa - \(\displaystyle{ 8 cm}\) i wysokości równej przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych: połowie długości boku podstawy ostrosłupa - \(\displaystyle{ 4 cm}\) i wysokości - \(\displaystyle{ 8 cm}\).
Obliczam pole powierzchni bocznej:
\(\displaystyle{ P_{pow. bocznej} = 4 \cdot ( \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 4 \sqrt{5} ) = 64 \sqrt{5}}\)
Aby uzyskać pole powierzchni całkowitej, dodaję do tego pole powierzchni podstawy:
\(\displaystyle{ P_{pow. całkowitej} = 64 \sqrt{5} + 64 cm ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 8 \cdot 8 = 64 cm ^{2}}\)
oraz pola powierzchni bocznej, czyli pola powierzchni czterech trójkątów równoramiennych o podstawie równej długości boku podstawy ostrosłupa - \(\displaystyle{ 8 cm}\) i wysokości równej przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych: połowie długości boku podstawy ostrosłupa - \(\displaystyle{ 4 cm}\) i wysokości - \(\displaystyle{ 8 cm}\).
Obliczam pole powierzchni bocznej:
\(\displaystyle{ P_{pow. bocznej} = 4 \cdot ( \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 4 \sqrt{5} ) = 64 \sqrt{5}}\)
Aby uzyskać pole powierzchni całkowitej, dodaję do tego pole powierzchni podstawy:
\(\displaystyle{ P_{pow. całkowitej} = 64 \sqrt{5} + 64 cm ^{2}}\)