ostrosłupy i pole powierzchni

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
ewelina098765
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 24 mar 2009, o 15:56
Płeć: Kobieta

ostrosłupy i pole powierzchni

Post autor: ewelina098765 »

kto oglby mi obliczyc pole powierzchni calkowitej,pole podstawy i pole powierzchni bocznej ostroslupa prawidlowego czworokatnego 8x8 cm i wysokosc tez 8 cm...??? (tylko prosze nie pytajcie sie czy tego nie umiem albo czego nierozumien bo kąpletnie tego nie umiem...)
seppuku
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 12 maja 2009, o 12:02
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 8 razy

ostrosłupy i pole powierzchni

Post autor: seppuku »

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa czworokąta jest sumą pola powierzchni podstawy:
\(\displaystyle{ 8 \cdot 8 = 64 cm ^{2}}\)
oraz pola powierzchni bocznej, czyli pola powierzchni czterech trójkątów równoramiennych o podstawie równej długości boku podstawy ostrosłupa - \(\displaystyle{ 8 cm}\) i wysokości równej przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych: połowie długości boku podstawy ostrosłupa - \(\displaystyle{ 4 cm}\) i wysokości - \(\displaystyle{ 8 cm}\).
Obliczam pole powierzchni bocznej:
\(\displaystyle{ P_{pow. bocznej} = 4 \cdot ( \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 4 \sqrt{5} ) = 64 \sqrt{5}}\)
Aby uzyskać pole powierzchni całkowitej, dodaję do tego pole powierzchni podstawy:
\(\displaystyle{ P_{pow. całkowitej} = 64 \sqrt{5} + 64 cm ^{2}}\)
ODPOWIEDZ