Podstawą ostrosłupa ABCDS jest kwadrat ABCD o boku długości 4. Odcinek DS jest wysokością ostrosłupa i ma długość 6. Punkt M jest środkiem odcinka DS. Oblicz pole przekroju ostrosłupa płaszczyzną BCM.
nie mam pojęcia jak ma przechodzić ta płaszczyzna, dzięki za odpowiedź
Płaszczyzna w ostrosłupie
-
epcrew
- Użytkownik
- Posty: 201
- Rejestracja: 27 wrz 2005, o 21:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: NST
- Podziękował: 44 razy
- Pomógł: 4 razy
Płaszczyzna w ostrosłupie
Dobra to lecimy. Najpierw obliczamy przeciwprostokątną (|BM|) - Pitagorasem:
\(\displaystyle{ BD=4 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ DM=3}\)
\(\displaystyle{ (4 \sqrt{2}) ^{2} +3 ^{2}= x ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 32+9=x ^{2}}\)
\(\displaystyle{ x= \sqrt{41}}\)
No i mamy jedno ramię zamalowanego trójkąta które wynosi \(\displaystyle{ x= \sqrt{41}}\)
Kolejno trzeba będzie obliczyć wysokość tego zamalowanego skurczybyka:
Również posłużymy się Pitagorasem:
\(\displaystyle{ 2 ^{2}+h ^{2} =( \sqrt{41}) ^{2}}\)
\(\displaystyle{ h= \sqrt{37}}\)
No i obliczamy końcowy efekt, czyli pole zamalowanego:
\(\displaystyle{ P= \frac{4 \cdot \sqrt{37} }{2}= 2\sqrt{37}}\)
Ostatnio zmieniony 12 maja 2009, o 15:59 przez epcrew, łącznie zmieniany 2 razy.
Płaszczyzna w ostrosłupie
DS ma być wysokością w ostrosłupie, przy czym D jest wierzchołkiem podstawy
Płaszczyzna w ostrosłupie
ale płasczyzna zawsze przecina całą bryłkę a nie w kawałku hmm i właśnie dlatego nie wiem w których miejscu przetnie krawędź boczną(nie tą wysokość)
Płaszczyzna w ostrosłupie
plaszczyzna chociaz nazwana BCM ma byc czworokątem o bokach BC CM MN (N- punkt na odc AS) i BN. tak mi sie wydaje-- 27 kwi 2011, o 15:45 --plaszczyzna chociaz nazwana BCM ma byc czworokątem o bokach BC CM MN (N- punkt na odc AS) i BN. tak mi sie wydaje