Ostroslup sciety

gosia1516 · Post autor: **gosia1516** » 11 maja 2009, o 20:36

Ostroslup sciety to czesc ostroslupa zawarta pomiedzy jego podstawa i przekrojem laszczyzna rownolegla do podstawy. sciany bocznej tego ostrolsupa scietego sa trapezami, a podstawy wielokatami podobnymi. Ostroslup prawidlowy o V=216cm ^{3} przecieto plaszczyzna rownolegla do podstawy, dzielaca wysokosc tego ostroslupa w stosunku 1:2, liczac od jego wierzcholka. Oblicz objetosc ostroslupa scietego.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 11 maja 2009, o 21:10

Idzie z tego, że objętość brył podobnych (mały ostrosłup i duży) zmienia się z sześcianem skali podobieństwa.

wilk · Post autor: **wilk** » 12 maja 2009, o 10:39

\(\displaystyle{ 0.5 ^{3}= \frac{1}{8}}\)
x+8x=216
x=24

216-24=192\(\displaystyle{ cm ^{3}}\)
192 - objętość tego stożka ściętaego

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 12 maja 2009, o 11:57

wilk pisze:\(\displaystyle{ 0.5 ^{3}= \frac{1}{8}}\)
x+8x=216
x=24
216-24=192\(\displaystyle{ cm ^{3}}\)
192 - objętość tego stożka ściętaego

Skala podobieństwa nie wynika bezpośrednio z podanego stosunku.
Jeśli odcinki na jakie podzielona jest wysokość to 1x; 2x to skala (większego trójkąta - przekrój ostrosłupa - do mniejszego) wynosi \(\displaystyle{ (2x+1x):1x}\)

Skąd masz drugie równanie (jakaś suma objętości) nie wiem ?

wilk · Post autor: **wilk** » 12 maja 2009, o 15:37

oczywiście pomyliłem się ... sorry źle policzyłem skalę podobieństwa... a to co miało być dalej to chciałem zsumować objętości ....