Kąt rozwarcia, a kat wycinka

owen1011 · Post autor: **owen1011** » 11 maja 2009, o 15:18

Kąt rozwarcia stożka ma miarę 45° Jaki jest kąt wycinka kołowego, który po zwinięciu tworzy powierzchnię boczną tego stożka?

z gory dzieki

anna_ · Post autor: **anna_** » 11 maja 2009, o 15:22

Porównaj długość obwodu podstawy stożka z długością łuku okręgu jego powierzchni bocznej.

owen1011 · Post autor: **owen1011** » 11 maja 2009, o 15:28

probowalem, tylko jakby zamiast tego kata bylo 60 to by bylo ok...

a nie wiem jak zrobic z katem 45... wychodzi mi 22,5 stopni do pitagorasa, aby uzaleznic r od l... a przyblizenia chyba nie moge wziasc...

anna_ · Post autor: **anna_** » 11 maja 2009, o 15:37

\(\displaystyle{ sin \frac{\alpha}{2}= \sqrt{ \frac{1-cos\alpha}{2} }}\)
\(\displaystyle{ sin \frac{45^o}{2}= \sqrt{ \frac{1-cos45^o}{2} }}\)

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 11 maja 2009, o 16:17

możesz też uniknąć "połówek" kąta i skorzystać z tw. cosinusów

\(\displaystyle{ (2r)^2=l^2+l^2-2l^2cos45^0}\)