przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokatnego

witek1 · Post autor: **witek1** » 11 maja 2009, o 09:20

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna jest nachylona do podstawy pod katem alfa.Przez krawędź podstawy o długości a poprowadzono płaszczyznę tworzącą z płaszczyzną podstawy kąt beta(0< beta< alfa).Oblicz pole otrzymanego przekroju

nie za bardzo wiem jak ruszyc z tym zadaniem

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 11 maja 2009, o 10:10

post edytowany

przekrój to równoramienny trapez o podstawach \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) oraz wysokości \(\displaystyle{ h_t}\), wylicz z funkcji trygonometrycznych kąta \(\displaystyle{ \alpha}\) wysokość ściany bocznej \(\displaystyle{ h}\)

przekrój przez ostrosłup, z tw. sinusów w żółtym trójkącie policzysz \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ h_t}\)

potrzebujesz jeszcze długość podstawy b, skorzystaj z podobieństwa trójkątów (tylna ściana na drugim rysunku, masz policzone \(\displaystyle{ x}\), wysokość mniejszego trójkąta równoramiennego to \(\displaystyle{ h_m=h-x}\), ustal skalę i wylicz \(\displaystyle{ b}\))

PS \(\displaystyle{ h_m}\) można wyliczyć też w ten sposób (tw. sinusów):

\(\displaystyle{ \frac{h}{sin(\alpha+\beta)}= \frac{h_m}{sin(\alpha-\beta)}}\)

witek1 · Post autor: **witek1** » 11 maja 2009, o 10:25

ale jak mamwyliczyc te wysokość ht jak mam tylko kat i nic poza tym

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 11 maja 2009, o 10:26

post edytowany, patrz wyżej

witek1 · Post autor: **witek1** » 11 maja 2009, o 10:27

ale przeciez tam nie bedzie równo a

-- 11 maja 2009, 10:27 --

tam bedzie mniej niz a

-- 11 maja 2009, 10:27 --

takze n ie mam tej przyprostokatnej-- 11 maja 2009, 10:32 --i co teraz?

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 11 maja 2009, o 10:33

post edytowany, patrz wyżej

witek1 · Post autor: **witek1** » 11 maja 2009, o 10:48

no i co?Twierdzisz,że a jest przyprostokątną?

-- 11 maja 2009, 10:49 --

no to ładnie.......Przeciez to jest ostrosłup a nie graniastosłup-- 11 maja 2009, 10:51 --weź sobie patyczki i sprawdx,że a nie jest przyprostokatną

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 11 maja 2009, o 10:51

no tak już wiem o co chodzi
poprawię posty

witek1 · Post autor: **witek1** » 11 maja 2009, o 10:54

major37 · Post autor: **major37** » 11 kwie 2012, o 10:56

Sory że odnawiam ale nie wiem jak zastosować te twierdzenie sinusów w tym pierwszym do policzenia \(\displaystyle{ x \wedge h _{t}}\) Będzie tak \(\displaystyle{ \frac{a}{ \sin ( \alpha + \beta )}= \frac{x }{ \sin \beta }}\). Nie znam bety ani iksa więc co dalej ?

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 11 kwie 2012, o 21:24

major37 pisze:Nie znam bety ani iksa więc co dalej ?

Kąty alfa i beta są dane w zadaniu, można więc je wykorzystywać w rozwiązaniu.