ostroslupy i bryly obrotowe

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
zdzicho
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 26 lut 2006, o 20:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rybnik

ostroslupy i bryly obrotowe

Post autor: zdzicho »

Po raz pierwszy mam problemy z matematyka... i noz na gardle. Siedze juz chyba od godziny probujac rozwiazac te zadania ale nie potrafie:/ Zatrzymuje sie na rysunku. Moze ktos mi pomoze? Oto zadania

1) Oblicz objetosc ostroslupa prawidlowego trojkatnego o krawedzi podstawy dlugosci a i mierze kata miedzy scianami bocznymi 2alfa

2) Dwie skosne wzgledem siebie krawedzie ostroslupa trojkatnego maja dlugosc b. Pozostale krawedzie maja dlugosc a. Oblicz objetosc tego ostroslupa

3)W ostroslupie czworokatnym krawedz podstawy ma dlugosc a. Krawedz boczna tworzy z plaszczyzna podstawy kat o mierze alfa. Oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej tego ostroslupa

4)Trojkat o bokach 13cm, 14cm i 15cm obraca sie wokol boku rownego 14cm. Oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc powstalej bryly

5)Dany jest trojkat prostokatny o przeciwprostokatnej dlugosci c i kacie ostrym o mierze alfa. Przez wierzcholek kata prostego poprowadzono prosta l rownolegla do przeciwprostokatnej. Oblicz objetosc bryly powstalej przez obrot trojkata wokol prostej l

6) Trojkat prostokatny o przyprostokatnych dlugosci 12cm i 16cm obraca sie wokol przeciwprostokatnej. Oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc powstalej bryly.

Dziekuje za wszelka pomoc i porady;]
florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3018
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 322 razy

ostroslupy i bryly obrotowe

Post autor: florek177 »

zad. 1.
Wysokości sąsiednich scian bocznych osrtosłupa - h, spuszczone na wspólną krawędź, utworzą trójkąt równoramienny o podstawie - a i kącie między nimi zawartym - 2 alfa --> h = ... z trójkąta.
Mając h i a obliczymy długość krawędzi ostrosłupa ( suma dwóch odcinków: x + y ) z trójkątów prostokątnych ( x, h, a ) i ( h, y, x+y). Dalej już normalnie.
ODPOWIEDZ