Mamy arkusz kartonu o powierzchni \(\displaystyle{ 1000cm^{2}}\). Jaką bryłę o największej objętości można zbudować z tego kartonu? Jaką bryłę o najmniejsze objętości można zbudować wykorzystując karton maksymalnie?
Ma ktoś jakiś pomysł na rozwiązanie tego zadania, bo mnie ogarnęła jakaś pustka i nic sensownego mi do głowy nie przychodzi.
Bryła z kartonu
Bryła z kartonu
No właśnie już sam doszedłem do tego, że największą będzie miał sześcian, ale nie rozumiem o co chodzi z tym dążeniem do zera, mógłbyś wytłumaczyć?Skorzystaj z tego, że wśród prostopadłościanów o tym samym polu największą objętość ma sześcian, a minimalna możliwa objętość dąży do 0
-
Chromosom
- Moderator
- Posty: 10365
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 1271 razy
Bryła z kartonu
Jeśli oznaczymy krawędzie przez a, b, c, zachodzi \(\displaystyle{ abc=1000}\). Jeśli jedna z tych wartości dąży do 0, przy jednoczesnym wzroście dwóch pozostałych, granicą jest 0 (czyli najmniejszą objętość będą miały dwa kwadraty o polu \(\displaystyle{ 500 cm^2}\) połączone nieskończenie krótką krawędzią)