Pole graniastosłupa czworokątnego

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
DiKei
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 9 maja 2009, o 22:30
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 4 razy

Pole graniastosłupa czworokątnego

Post autor: DiKei »

Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania. Oto jego treść: Dach altanki ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o wymiarach podanych na rysunku. Ile metrów kwadratowych papy należy zakupić na pokrycie tego dachu. Dolicz 10% papy na złączenia.



Z góry dziękuję za pomoc. Pozdrawiam
Martinsgall
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 328
Rejestracja: 10 sty 2008, o 21:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 52 razy

Pole graniastosłupa czworokątnego

Post autor: Martinsgall »

sa tam trójkaty rownoramienne czyli ich wysokosc mozesz obliczyc np z tw pitagorasa \(\displaystyle{ h^{2}= (2 \frac{1}{6}) ^{2}- 2^{2}}\)
majac wysokość i podstawe trójkąta liczysz jego pole
no i dalej to juz chyba proste
DiKei
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 9 maja 2009, o 22:30
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 4 razy

Pole graniastosłupa czworokątnego

Post autor: DiKei »

Coś jest nie tak :/

Wychodzi mi tak:
\(\displaystyle{ H=\frac{1}{6}}\)
\(\displaystyle{ Pb=\frac{a \cdot h}{2}}\)
\(\displaystyle{ Pb=\frac{4 \cdot \frac{1}{6} }{2}}\)
\(\displaystyle{ Pb=\frac{1}{3}}\)

\(\displaystyle{ Pp= a^{2}}\)
\(\displaystyle{ Pp= 4^{2}}\)
\(\displaystyle{ Pp= 16}\)

Pc=Pp+Pb
\(\displaystyle{ Pc=16+\frac{1}{3}}\)
\(\displaystyle{ Pc=16\frac{1}{3}}\)

10% z \(\displaystyle{ 16\frac{1}{3}}\) = 1,6

Poszukałem odpowiedzi do tego zadania i powinno wyjść \(\displaystyle{ 7\frac{1}{3}}\), lecz nie wiem co zrobić by taki był wynik. Proszę o pomoc.
Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

Pole graniastosłupa czworokątnego

Post autor: Sherlock »

1. Policz jeszcze raz wysokość ściany bocznej h:
\(\displaystyle{ h^{2}= (2 \frac{1}{6}) ^{2}- 2^{2}}\)
\(\displaystyle{ h^2=( \frac{13}{6})^2-2^2}\)
...
\(\displaystyle{ h= \frac{5}{6}}\)

2.
DiKei pisze:\(\displaystyle{ Pb=\frac{a \cdot h}{2}}\)
Pole powierzchni bocznej w tym ostrosłupie to pole 4 identycznych trójkątów czyli:
\(\displaystyle{ Pb=4 \cdot \frac{a \cdot h}{2}}\)

3. Nie potrzeba liczyć pola podstawy Pp ponieważ papą pokrywamy tylko Pb dachu altanki

4. Popraw obliczenia a wynik otrzymasz jak należy
ODPOWIEDZ