wymiary pudełka

batomski · Post autor: **batomski** » 9 maja 2009, o 20:59

Proszę może ktoś mnie naprowadzi na rozwiązanie takiego zadania:

Ołówek ma kształt walca o promieniu podstawy 0,5 cm i wysokości 20 cm. Ołówki są pakowane po trzy do pudełek w kształcie granastosłupów prawidłowych trójkatnych. Jakie jest mozliwe najmniejsze pole powierzchni całkowitej takiego pudełka?

anna_ · Post autor: **anna_** » 9 maja 2009, o 21:12

Wysokość graniastosłupa to wysokość ołówka, czyli 20cm.
Krawędź podstawy-podpowiedź na rysunku.

Kod: Zaznacz cały

http://wstaw.org/h/8c6688734d3/

batomski · Post autor: **batomski** » 9 maja 2009, o 21:14

Czy to ma oznaczać,że krawędz podstawy to 3 cm?

anna_ · Post autor: **anna_** » 9 maja 2009, o 21:21

Raczej nie.
Od środka jednego okręgu do środka drugiego okręgu będzie 1 cm, ale te odcinki po bokach (od wierzchołków trójkąta) musisz policzyć.
Np z tg lub ctg 30 stopni.

batomski · Post autor: **batomski** » 9 maja 2009, o 21:27

Od linii dwóch srodków dwóch dolnych okręgów do środka trzeciego (na górze) jest też 1cm??
Możesz jeszcze mnie bardziej naprowadzić i pokazać trójkat?

anna_ · Post autor: **anna_** » 9 maja 2009, o 21:37

Podmieniłam rysunek.
Promienie okręgów są równe 0,5 cm, czyli GF=DE=1cm
Zazanaczony kąt ma 30 stopni.
AD=EB
AD policz z tg lub ctg kąta 30 stopni z trójkata ADG.

Trójkąt ABC jest oczywiście równoboczny.
Wystarczy jak policzysz AB.

batomski · Post autor: **batomski** » 9 maja 2009, o 21:38

Teraz wszystko jasne. Dziekuje.