Prosze o pomoc.Dany jest ostroslup prawidlowy czworokatny, w ktorym poprowadzono plaszczyzne rownolegla do podstawy ostroslupa i dzielaca wysokosc figury w stosunku 2:3 ( liczac od wierzcholka ). Objetosc ostroslupa scietego wynosi 468 cm szesciennych. Oblicz objetosc malego ostroslupa.
Objetosc ostroslupa
-
Danlew
- Użytkownik
- Posty: 108
- Rejestracja: 1 kwie 2007, o 13:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z przed komputera
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 2 razy
Objetosc ostroslupa
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3247 razy
Objetosc ostroslupa
\(\displaystyle{ V_{m}}\)-objętość małego ostrosłupa
\(\displaystyle{ V_{s}}\)-objętość ściętego ostrosłupa
\(\displaystyle{ V_{d}}\)-objętość dużego ostrosłupa
Ostrosłup mały jest podobny do dużego w skali
\(\displaystyle{ k=\frac{2}{5}}\)
Stosunek objętości jest równy sześcianowi skali podobieństwa
\(\displaystyle{ \begin{cases} V_{d}=V_{m}+V_{s} \\ \frac{V_{m}}{V_{d}}=k^3 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} V_{d}=V_{m}+468 \\ \frac{V_{m}}{V_{d}}=( \frac{2}{5} )^3 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ V_{s}}\)-objętość ściętego ostrosłupa
\(\displaystyle{ V_{d}}\)-objętość dużego ostrosłupa
Ostrosłup mały jest podobny do dużego w skali
\(\displaystyle{ k=\frac{2}{5}}\)
Stosunek objętości jest równy sześcianowi skali podobieństwa
\(\displaystyle{ \begin{cases} V_{d}=V_{m}+V_{s} \\ \frac{V_{m}}{V_{d}}=k^3 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} V_{d}=V_{m}+468 \\ \frac{V_{m}}{V_{d}}=( \frac{2}{5} )^3 \end{cases}}\)