Półkole o promieniu długosci 1 zwinięto w stożek.
Oblicz:
a) miare kąta rozwarcia przekroju osiowego stożka,
b) pole koła wpisanego w przekrój osiowy tego stożka
z gory dzieki za pomoc
Półkole a stożek
-
thralll
- Użytkownik
- Posty: 224
- Rejestracja: 29 maja 2008, o 23:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 54 razy
Półkole a stożek
Półkole i podstawa ma taki sam obwód więc dla promienia podstawy r możemy zapisać:
\(\displaystyle{ 2\frac{1}{2} \pi *1=2\pi r \Rightarrow r= \frac{1}{2}}\)
Z obliczonych wartości wynika, że trójkąt będący przekrojem stożka jest trójkątem równobocznym.
a)Ponieważ trójkąt jest równoboczny ten kąt będzie miał miarę \(\displaystyle{ 60^0}\)
b)Promień okręgu wpisanego dla trójkąta równobocznego to 1/3 długości jego wysokości:
\(\displaystyle{ R= \frac{1}{3}* \frac{1 \sqrt{3} }{2} = \frac{ \sqrt{3} }{6}}\)
Pole okręgu wynosi więc:
\(\displaystyle{ P=\pi R^2=\pi\frac{ 3 }{36}= \frac{\pi}{12} [j^2]}\)
pozdrawiam
thralll
\(\displaystyle{ 2\frac{1}{2} \pi *1=2\pi r \Rightarrow r= \frac{1}{2}}\)
Z obliczonych wartości wynika, że trójkąt będący przekrojem stożka jest trójkątem równobocznym.
a)Ponieważ trójkąt jest równoboczny ten kąt będzie miał miarę \(\displaystyle{ 60^0}\)
b)Promień okręgu wpisanego dla trójkąta równobocznego to 1/3 długości jego wysokości:
\(\displaystyle{ R= \frac{1}{3}* \frac{1 \sqrt{3} }{2} = \frac{ \sqrt{3} }{6}}\)
Pole okręgu wynosi więc:
\(\displaystyle{ P=\pi R^2=\pi\frac{ 3 }{36}= \frac{\pi}{12} [j^2]}\)
pozdrawiam
thralll