Graniastosłup prosty

Martinsgall · Post autor: **Martinsgall** » 8 maja 2009, o 12:26

Podstawa danego graniastosłupa prostego jest romb. Pole przekroju tego graniastosłupa płaszczyzną przechodzącą przez dłuższe przekątne jego podstaw równa się P, a pole przekroju płaszczyzną przechodząca przed krótsze przekątne podstaw S.
a) Oblicz cosinus kąta ostrego rombu.
b) Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa wiedząc, że jego wysokość ma długość równą dłuższej przekątnej podstawy.
c)Oblicz objętość graniastosłupa wiedząc, że długość jego wysokości jest równa różnicy długości przekątnych rombu, a P=48 i S=36.

De Moon · Post autor: **De Moon** » 8 maja 2009, o 12:37

b)
Pole przekroju zaw. dłuższą przekątną (\(\displaystyle{ d_1}\))
P = d_1 * H
Pole przekroju zaw krótszą przekątną (\(\displaystyle{ d_2}\))
S = d_2 * H

\(\displaystyle{ d_1 = H}\)

Masz 2 zmienne i 2 równania, dalej prosto.

Martinsgall · Post autor: **Martinsgall** » 8 maja 2009, o 13:05

hmm do tego co wypisałeś oczywiście doszedłem (to są tylko dane z zadania) ale żeby obliczyć pole pow całkowitej muszę wyliczyć krawędź podstawy która jakoś nie bardzo wiem jak wyliczyć.

De Moon · Post autor: **De Moon** » 8 maja 2009, o 13:36

EDIT: W poście było bezsensowne przeoczenie.

Martinsgall · Post autor: **Martinsgall** » 8 maja 2009, o 15:28

wydaje mi się że mylisz romb z kwadratem, pole rombu to nie jest \(\displaystyle{ a^{2}}\), wiec jak spierwiastkuje to nie wyjdzie mi a. Chyba ze masz coś innego na myśli?? (jeśli tak to podaj jakiś wzór czy zależność z której mogę wyliczyć a)

De Moon · Post autor: **De Moon** » 11 maja 2009, o 11:55

Jak masz przekątne to bok możesz policzyć z pitagorasa, albo z herona.

Martinsgall · Post autor: **Martinsgall** » 12 maja 2009, o 09:57

ja już rozwiązałem to jakiś czas temu:P, ale zapomniałem zamknąć tematu.
Ale nawiązując to twojej wypowiedzi

De Moon pisze:Jak masz przekątne to bok możesz policzyć z pitagorasa, albo z herona.

według mnie twoje rozumowanie jest błędne, bo np nie mam zbytnio pojęcia gdzie ty miałbyś zamiar stosować tw Pitagorasa, (ale może się mylę więc napisz co by ci wyszło i powiem ci czy jest dobrze.)

Do obliczenia tego podpunktu należało pierw wiedzieć jak zrobić podpunkt a) czyli znaleść ten kąt, mając kont i przekątne dopiero mozna obliczyć bok no i pole.

De Moon · Post autor: **De Moon** » 12 maja 2009, o 12:37

Z herona możesz policzyć bok poprzez:
Policzenie połowy pola figury.
Zastosowanie herona na trójkącie.

Z pitagorasa:
bierzesz połowę jednej przekątnej i połowę drugiej przekątnej.