Dane są dwa półokręgi o wspólnym środku O i średnicach AB i CD ( punkty A,B,C,D i O są współliniowe). Punkt P leży nawewnetrznym połokręgu, punkt R leży na zewnętrznym półokręgu, punkty O,P i R są współliniowe.
Udowodnij, że
\(\displaystyle{ \left| \sphericalangle APB\right| + \left| \sphericalangle CRD \right| =180 ^{o}}\)
Nie wiem jak dodać rysunek, podpowiedźcie.
Pozdrawiam.
Dwa półokręgi i dwa trójkaty
-
Psycho
- Użytkownik
- Posty: 370
- Rejestracja: 23 gru 2008, o 09:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Przemyśl/Kraków
- Podziękował: 59 razy
- Pomógł: 68 razy
Dwa półokręgi i dwa trójkaty
Zadanie jest banalne Kąty o których mowa w zadaniu są oparte na poszczególnych średnicach półokręgów, stąd każdy z nich ma 90 stopni, więc ich suma wynosi 180 stopni.
-
urchin
- Użytkownik
- Posty: 144
- Rejestracja: 13 kwie 2009, o 15:44
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 49 razy
Dwa półokręgi i dwa trójkaty
Ale jest tak, że podstawa jednego trójkąta jest oparta na średnicy dużego półokręgu z wierzchołkiem na małym półokręgu. Drugi trójkąt ma podstawę na małym półokręgu a wierzchołek na dużym i półprosta przechodzi przez obydwa wierzchołki, środek okręgów i jest pochylona w prawo.