Jak zmieni się objętość ostosłupa prawidłowego....
Jak zmieni się objętość ostosłupa prawidłowego....
Jak zmieni się objętość ostosłupa prawidłowego trójkątnego, jeżeli jego wysokość zwiększymy dwukrotnie, a krawędż podstawy zmniejszymy dwukrotnie.
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Jak zmieni się objętość ostosłupa prawidłowego....
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}P_{p} \cdot H}\)
\(\displaystyle{ P_{p} = \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}}\)
\(\displaystyle{ V_{I}=frac{1}{3} \cdot \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} \cdot H = \frac{a^2 \sqrt{3} \cdot H }{12}}\)
\(\displaystyle{ V_{II} = \frac{1}{3} \cdot \frac{ (\frac{1}{2} a)^2 \sqrt{3} }{4} \cdot 2H = \frac{ \frac{1}{4} a^2 \sqrt{3} }{6} \cdot H =\frac{a^2 \sqrt{3} \cdot H }{24}}\)
objetość zmniejszy się dwukrotnie
\(\displaystyle{ P_{p} = \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}}\)
\(\displaystyle{ V_{I}=frac{1}{3} \cdot \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} \cdot H = \frac{a^2 \sqrt{3} \cdot H }{12}}\)
\(\displaystyle{ V_{II} = \frac{1}{3} \cdot \frac{ (\frac{1}{2} a)^2 \sqrt{3} }{4} \cdot 2H = \frac{ \frac{1}{4} a^2 \sqrt{3} }{6} \cdot H =\frac{a^2 \sqrt{3} \cdot H }{24}}\)
objetość zmniejszy się dwukrotnie