Witam,
Do rozwiązana 3 zadanka , niestety nie potrafie sobie z nimi poradzić jako że szkołe kończyłem ładnych pare lat temu a moja kobieta z matmy to raczej noga a obiecałem że jej pomogę - wole jednak kombinatorykę od tego cuda:P .Będę bardzo wdzięczny za rozwiązanie jako że to tylko 3 zadanka(z pozostałymi jakoś sobie poradziłem .
1.W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym, wysokość ściany bocznej ma dł. 15cm i tworzy z podstawą ostrosłupa kat 60 stopni .Oblicz pole całkowite , objętość , kąt nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do podstawy .
2.W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej ma \(\displaystyle{ 10\sqrt{3}}\) cm długości a wysokość podstawy ma \(\displaystyle{ 6\sqrt{2}}\) cm długości .Oblicz objętość , pole całkowite oraz miarę kąta nachylenia ściany bocznej do podstawy
3.Korzystając z rysunku , oblicz pole całkowite i objętość danej bryły(niestety ze zdalnego pulpitu nie moglem wkleic tego rysunku, moge jedynie opisac iż jest to romb(tak wynika z zadania) .W tym rombie przekatna podstawy tworzy z przekatna rombu kat 45 stopni ,przekatna rombu ma dl 12cm a przy miedzy scianami krawedzi podstawy ma 60 stopni (zagmatwalem...) .
Jeszcze raz z gory dzieki jesli ktos sie tego podejmie
Ostrosłupy prawidłowe, objętość, pole, kąt nachylenia.
Ostrosłupy prawidłowe, objętość, pole, kąt nachylenia.
Ostatnio zmieniony 5 maja 2009, o 09:25 przez Justka, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości. Nieczytalny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Poprawa wiadomości. Nieczytalny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
agnieszka0997
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 10 lis 2008, o 19:19
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: GJ
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 3 razy
Ostrosłupy prawidłowe, objętość, pole, kąt nachylenia.
Nie ale mniejsza o odpowiedzi , chodzi o to zeby bylo bo kobieta mnie zniszczy .Miast jej pomóc to wkuwam arpowanie i routing na okrągło ...
-
agnieszka0997
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 10 lis 2008, o 19:19
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: GJ
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 3 razy
Ostrosłupy prawidłowe, objętość, pole, kąt nachylenia.
->tu masz link do rysunku.
1.
\(\displaystyle{ \alpha =60^{\circ}}\)
\(\displaystyle{ h=15cm}\)
\(\displaystyle{ |OE|= \frac{15}{2}}\)
\(\displaystyle{ a=15cm, bo: 2 \cdot \frac{15}{2}}\)
\(\displaystyle{ d=a \sqrt{3} =15 \sqrt{3} \rightarrow |AO|= \frac{15 \sqrt{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ Z \ Tw. \ Pitagorasa \ obliczamy \ wysokosc \ ostroslupa:}\)
\(\displaystyle{ H ^{2}+( \frac{15}{2})^{2}=12^{2}}\)
\(\displaystyle{ H ^{2} =225- \frac{225}{4}}\)
\(\displaystyle{ H ^{2} = \frac{675}{4}}\)
\(\displaystyle{ H= \frac{15 \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ Pp=15 \cdot 15=225[cm ^{2} ]}\)
\(\displaystyle{ Pb=4 \cdot \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 15=450[cm ^{2}]}\)
\(\displaystyle{ Pc=450+225=675[cm ^{2}]}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} \cdot 225 \cdot \frac{15 \sqrt{3} }{2} =562,5 \sqrt{3} cm ^{3}}\)
\(\displaystyle{ \tg \beta= \frac{15 \sqrt{2} }{2} \cdot \frac{2}{15 \sqrt{3} } \approx 0,8165}\)
\(\displaystyle{ \beta \approx 51 ^{\circ}}\)
nie mam pojęcia czy to jest dobrze...nic innego nie wymyslilam...
1.
\(\displaystyle{ \alpha =60^{\circ}}\)
\(\displaystyle{ h=15cm}\)
\(\displaystyle{ |OE|= \frac{15}{2}}\)
\(\displaystyle{ a=15cm, bo: 2 \cdot \frac{15}{2}}\)
\(\displaystyle{ d=a \sqrt{3} =15 \sqrt{3} \rightarrow |AO|= \frac{15 \sqrt{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ Z \ Tw. \ Pitagorasa \ obliczamy \ wysokosc \ ostroslupa:}\)
\(\displaystyle{ H ^{2}+( \frac{15}{2})^{2}=12^{2}}\)
\(\displaystyle{ H ^{2} =225- \frac{225}{4}}\)
\(\displaystyle{ H ^{2} = \frac{675}{4}}\)
\(\displaystyle{ H= \frac{15 \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ Pp=15 \cdot 15=225[cm ^{2} ]}\)
\(\displaystyle{ Pb=4 \cdot \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 15=450[cm ^{2}]}\)
\(\displaystyle{ Pc=450+225=675[cm ^{2}]}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} \cdot 225 \cdot \frac{15 \sqrt{3} }{2} =562,5 \sqrt{3} cm ^{3}}\)
\(\displaystyle{ \tg \beta= \frac{15 \sqrt{2} }{2} \cdot \frac{2}{15 \sqrt{3} } \approx 0,8165}\)
\(\displaystyle{ \beta \approx 51 ^{\circ}}\)
nie mam pojęcia czy to jest dobrze...nic innego nie wymyslilam...
-
Revius
- Użytkownik
- Posty: 385
- Rejestracja: 27 maja 2007, o 19:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 65 razy
Ostrosłupy prawidłowe, objętość, pole, kąt nachylenia.
Podstawą jest trójkąt równoboczny. Wysokość tego trójkąta znamy, obliczymy długość boku ze wzoru:
\(\displaystyle{ h = \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
Wysokość ostrosłupa obliczysz z tw. Pitagorasa. bok |FE|, |DF|, |DE| (przeciwprostokątna)
\(\displaystyle{ |FE| = \frac{1}{3} h _{podstawy}}\)
Pole i objętość ze wzorów, kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy podobnie jak agnieszka0997 obliczymy z funkcji trygonometrycznych.
Jeżeli będzie jakiś problem, napisz swoje rozwiązanie, ja ewentualnie poprawie