Oblicz objętość i przekątną
-
- Użytkownik
- Posty: 128
- Rejestracja: 27 gru 2007, o 11:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Dębica
- Podziękował: 10 razy
Oblicz objętość i przekątną
W prostopadłościanie stosunek krawędzi podstaw wynosi 1:3 a wysokość jest 5 razy większa od krótszej krawędzi podstawy. Suma wszystkich krawędzi wynosi 120. Oblicz V i przekątną graniastosłupa
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Oblicz objętość i przekątną
x, 3x, 5x - krawędzie prostopadłościanu,
\(\displaystyle{ 4 \cdot x+4 \cdot 3x+4 \cdot 5x=120 \\ 36x=120 \\ x= \frac{120}{36}= \frac{10}{3}}\)
Krawędzie podstawy:
\(\displaystyle{ x= \frac{10}{3} \ \ , \ \ 3x=10}\)
Wysokość:
\(\displaystyle{ 5x= \frac{50}{3}}\)
Objętość:
\(\displaystyle{ V= \frac{10}{3} \cdot 10 \cdot \frac{50}{3}=...}\)
Korzystając z tw. Pitagorasa oblicz przekątną podstawy, a następnie ponownie z tego samego twierdzenia przekatną prostopadłościanu.
\(\displaystyle{ 4 \cdot x+4 \cdot 3x+4 \cdot 5x=120 \\ 36x=120 \\ x= \frac{120}{36}= \frac{10}{3}}\)
Krawędzie podstawy:
\(\displaystyle{ x= \frac{10}{3} \ \ , \ \ 3x=10}\)
Wysokość:
\(\displaystyle{ 5x= \frac{50}{3}}\)
Objętość:
\(\displaystyle{ V= \frac{10}{3} \cdot 10 \cdot \frac{50}{3}=...}\)
Korzystając z tw. Pitagorasa oblicz przekątną podstawy, a następnie ponownie z tego samego twierdzenia przekatną prostopadłościanu.
Oblicz objętość i przekątną
podstawa 6-cio kąta foremnego jest wpisana w okrąg o promieniu 2pierwiaski z 3 , dłuższa przekątna bryły jest nachyla do podstawy pod kątem 30 stopni, wysokość wynosi 15 cm oblicz objętość. jak to zrobić?