Oblicz objętość i przekątną

grusia18 · Post autor: **grusia18** » 4 maja 2009, o 15:50

W prostopadłościanie stosunek krawędzi podstaw wynosi 1:3 a wysokość jest 5 razy większa od krótszej krawędzi podstawy. Suma wszystkich krawędzi wynosi 120. Oblicz V i przekątną graniastosłupa

Justka · Post autor: **Justka** » 4 maja 2009, o 16:13

Z czym masz problem? Czego nie rozumiesz?

wb · Post autor: wb » 4 maja 2009, o 16:21

x, 3x, 5x - krawędzie prostopadłościanu,

\(\displaystyle{ 4 \cdot x+4 \cdot 3x+4 \cdot 5x=120 \\ 36x=120 \\ x= \frac{120}{36}= \frac{10}{3}}\)

Krawędzie podstawy:
\(\displaystyle{ x= \frac{10}{3} \ \ , \ \ 3x=10}\)

Wysokość:
\(\displaystyle{ 5x= \frac{50}{3}}\)

Objętość:
\(\displaystyle{ V= \frac{10}{3} \cdot 10 \cdot \frac{50}{3}=...}\)

Korzystając z tw. Pitagorasa oblicz przekątną podstawy, a następnie ponownie z tego samego twierdzenia przekatną prostopadłościanu.

sadist · Post autor: **sadist** » 6 maja 2009, o 16:52

podstawa 6-cio kąta foremnego jest wpisana w okrąg o promieniu 2pierwiaski z 3 , dłuższa przekątna bryły jest nachyla do podstawy pod kątem 30 stopni, wysokość wynosi 15 cm oblicz objętość. jak to zrobić?