Objętość prostopadłościanu

[grusia18]

Przekątna prostopadłościanu ma długość 10 i tworzy ze ścianą boczną kąt 30 stopni. Wysokość prostopadłościanu H = 4\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\). Oblicz objętość

[anna_]

a, b-krawędzie podstawy
D-przekątna prostopadłościanu
d-przekątna ściany bocznej

1. z sin 30 oblicz a
2. z Pitagorasa (\(\displaystyle{ a^2+d^2=D^2}\)) lub cos 30 oblicz przekątną d ściany bocznej
3. z Pitagorasa (\(\displaystyle{ b^2+H^2=d^2}\)) policz b