ostrosłup prawidł. czw. .....

[girl9393]

Witam

zad. 1
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna jest nachylona do podstawy pod kątem 30 stopni. Krawędź podstawy ma \(\displaystyle{ 5\sqrt{3}}\) Obl. Obj.

wiec;
V= Pp x h
Pp=[ \(\displaystyle{ (5sqrt{3})^{2}}\) \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) ] /4 * H
ale ile wynosi H???


mogę poprosić o rys. i o pomoc??? ;(

[krzywy1607]

Pp = \(\displaystyle{ \frac{a^{2} \sqrt{3} }{4}}\)
Za "a" podstawiasz \(\displaystyle{ 5 \sqrt{3}}\)

H natomiast można obliczyć z funkcji trygonometrycznych.

Rysunek bardzo podobny do tego tutaj:
122443.htm

\(\displaystyle{ h _{p} = \frac{a \sqrt{3} }{2}}\) - wysokość trójkąta który jest w podstawie
\(\displaystyle{ tg\ 30= \frac{H}{(1/3)h _{p} }}\)

Z tego można już policzyc H.

I wtedy V=1/3*Pp*H