Graniastosłupy i ostrosłupy.

grzybo009 · Post autor: **grzybo009** » 3 maja 2009, o 18:36

Witam! Mam do zrobienia 5 zadań, a z matematyki jestem dosyc słaby, no więc:

1. Podstawą graniastosłupa jest romb. Długości przekątnych podstawy i wysokośc graniastosłupa mają się do siebie jak 1 : 2 : 4. Objętośc graniastosłupa wynosi 32cm ^{3}. Oblicz długośc krawędzi podstawy tego graniastosłupa.
2. Do akwarium, którego podstawa jest prostokątem o bokach 20cm i 40cm, wlewamy 2 l wody, a następnie wkładamy metalowy klocek sześcienny o krawędzi 8cm. Czy poziom wody podniesie się na tyle, by woda całkowicie przykryła klocek?
3. Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest 4 razy większe od pola podstawy. Krawędź podstawy ma długośc 6cm. Oblicz objętośc tego ostrosłupa.
4. Krawędź sześcianu ma długośc 8cm. Oblicz pole tego przekroju sześcianu, który jest sześciokątem foremnym.
5. Prostopadłościan ma krawędzie długości 3cm, 4cm i 5cm. Oblicz pole największego prostokątnego przekroju tego prostopadłościanu.
Z góry dzięki za pomoc

Post autor: **Chromosom** » 3 maja 2009, o 19:03

Próbowałeś wykonać rysunek, zapisać zależności, coś wyliczyć?

grzybo009 · Post autor: **grzybo009** » 3 maja 2009, o 19:14

rysunek może zrobię, ale nie wiem co i jak liczyc

Post autor: **Chromosom** » 3 maja 2009, o 19:18

Najpierw pierwsze zadanie... oznacz krótszą przekątną rombu jako a, pozostałe długości jako wielokrotności a i podstaw dane do wzoru na objętość graniastosłupa
\(\displaystyle{ V=P_ph}\)

grzybo009 · Post autor: **grzybo009** » 4 maja 2009, o 17:19

te 1 zadanie to tak ma byc?

V= Pp * H
V= 32 cm3
V= 1/2 * 1x * 2x * 4x
32= 1/2 * 1x * 2x * 4x
32= 4x /:4
x=8

Post autor: **Chromosom** » 4 maja 2009, o 17:25

Mnożysz przez siebie nie tylko współczynniki przy wyrazie x, ale także ten wyraz

grzybo009 · Post autor: **grzybo009** » 4 maja 2009, o 17:30

to bedzie 4x do 3?

Post autor: **Chromosom** » 4 maja 2009, o 17:45

Tak, rozwiąż równanie i wylicz długości zgodnie z danymi.

grzybo009 · Post autor: **grzybo009** » 4 maja 2009, o 17:58

V= Pp * H
V= 32 cm3
V= 1/2 * 1x * 2x * 4x
32= 1/2 * 1x * 2x * 4x
\(\displaystyle{ 32= 4x ^{3}}\)
\(\displaystyle{ x = \sqrt{64}}\)
x = 8

tak?

Post autor: **Chromosom** » 4 maja 2009, o 18:00

Zwróć uwagę na przekształcenie pomiędzy 5 i 6 linijką...

grzybo009 · Post autor: **grzybo009** » 4 maja 2009, o 18:09

czyli tam w 6 linijce ma byc
\(\displaystyle{ 32 = sqrt{64}\(\displaystyle{ }\)}\)

Post autor: **Chromosom** » 4 maja 2009, o 18:26

Rozwiąż proste równanie
\(\displaystyle{ 32=4x^3}\)
podziel przez siebie co trzeba i wyciągnij pierwiastek...

hubi12 · Post autor: **hubi12** » 12 maja 2009, o 14:53

witam potrzebuje rozwiazanie do tego oblicz objetosc i pole powierzchni szescianu o krawedzi 5 cmzadania

justka1803 · Post autor: **justka1803** » 12 maja 2009, o 16:37

v= 5 x5 x5
v=125

Pc=6x5 x5
Pc=6 x 25
Pc=150

winter · Post autor: **winter** » 12 maja 2009, o 16:40

podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o bokach 6cm i 8cm oraz kącie ostrym 60 stopni.Krótsza przekątna graniastosłupa tworzy z płaszcxzyzną podastawy kąt 45 stopni.Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa

POOOOOMMMMOOOCCCYYY!!!!!!!!!!!!!
Czekam-- 12 maja 2009, o 17:05 --justka1803 pomóż