geometria przestrzenna

[gabriel120]

Witam.Potrzebuje rozwiązań na 8 zadań żeby kumpela przeszła LO zaocznie:
1: Podstawą graniastosłupa jest sześciokąt foremny o boku długości a, ściany boczne są kwadratami.Oblicz długość przekątnych tego graniastopsłupa.
2; suma długości wszytskich krawędzi dwóch sześcianów równa sie 12 dm, a suma ich objętości 468 dm sześciennych.Znajdź długości krawędzi tych sześcianów.
3: jeżeli każdą krawędź sześcianu wydłużymy o 2cm to jego objętość powiększy sie o 98cm sześiennych.oblicz długość krawędzi tego sześcianu.
4: w ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym o wysokości 2 \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) cm ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ \alpha}\) = \(\displaystyle{ \frac{Pi}{3}}\) .Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej ostrosłupa
5: oblicz długość promienia podstawy walca wiedząc, że jeśli wysokość walca zwiększymy o k, to jego objetość wzrośnie o v
6: przekątna przekroju osiowego walca wynosi d i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ \alpha}\) oblicz objętość tego walca
7: pole powierzchni całkowitej stożka jest równe polu koła o promieniu równym wysokości stożka.znajdź zależność między tworzącą k i promieniem r podstawy stożka.
8: pole powierzchni całkowitej stożka o tworzącej długości 10 cm wynosi 96 Pi \(\displaystyle{ cm^{2}}\) .oblicz objętość stożka.
Bardzo proszę o rozwiązanie, bo ani ja ani ona nic z tego nie rozumiemy

[dee_jay]

1.
zrób rysunek, zaznacz przekątne, i z pitagorasa...
\(\displaystyle{ 4a ^{2} +a ^{2} =d _{1}}\)
\(\displaystyle{ a ^{2}+ 3a ^{2}=d _{2}}\)