Do prostopadłościannego akwarium wlano 96 l wody...

luffyD · Post autor: **luffyD** » 3 maja 2009, o 09:38

Do prostopadłościannego akwarium wlano 96 l wody, która wypełniła akwarium do wysokości 30 cm. Obwód dna akwarium jest równy 240 cm. Oblicz wymiary dna akwarium wiedząc ze są one wyrażone liczbami naturalnymi.

miki999 · Post autor: **miki999** » 3 maja 2009, o 09:55

\(\displaystyle{ 1l=1dm^{3}}\)
Dany jest prostopadłościan, w którym:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2a+2b=24 \\ h=3 \\ a \cdot b \cdot h=96 \end{cases}}\)
Jednostki to \(\displaystyle{ dm}\).

Pozdrawiam.

luffyD · Post autor: **luffyD** » 3 maja 2009, o 09:59

Mógłbyś jaśniej wyjąsnić ? Bo nie czaję.

miki999 · Post autor: **miki999** » 3 maja 2009, o 10:08

Nalana woda tworzy prostopadłościan.
1. Jeżeli \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) oznaczymy jako krawędzie podstawy, to obwód podstawy wynosi \(\displaystyle{ 24\ dm}\) (\(\displaystyle{ 2a+2b=24}\)).
2. Jeżeli \(\displaystyle{ h}\) oznaczymy jako wysokość (do której sięga woda) to: \(\displaystyle{ h=3\ [dm]}\)
3. Wiemy również, że łącznie wlano 96l wody, czyli nalana woda ma objętość \(\displaystyle{ 96dm^{3}\ (\ a \cdot b \cdot h=96)}\)

Mamy 3 zależności, z których tworzymy układ równań.

luffyD · Post autor: **luffyD** » 3 maja 2009, o 10:23

Mógłbyś napisać jaki to układ tych rówanań bo jakoś dalej tego nie czaję.

miki999 · Post autor: **miki999** » 3 maja 2009, o 10:26

W 1. moim poście został umieszczony ten układ równań, z którego wystarczy obliczyć \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\).

Przeczytaj zdanie po zdaniu to, co napisałem powyżej i powiedz, czego nie rozumiesz.

luffyD · Post autor: **luffyD** » 3 maja 2009, o 10:45

Nie rozumiem skąd 2400dm i skąd 300dm jeżeli w zadaniu jest 30 cm i 240 cm.
2a+2b=2400+h=300+abh=96 czy taki układ równań.

miki999 · Post autor: **miki999** » 3 maja 2009, o 11:10

Aha, racja, mój błąd w zamianie jednostek

Wstyd.