Pole trojkata z wpisanym kwadratem

[roXXo]

Podstawa trojkata rownoramiennego ma dlugosc 12cm. W trojkat ten wpisano kwadrat o boku dlugosci 9cm w taki sposob ze dwa wierzcholki kwadratu naleza do podstawy a pozostale dwa do ramion trojkata. Oblicz pole trojkata.

[Asterius]

Mała podpowiedź, podziel trójkąt i kwadrat na połowy wzdłuż wysokości opuszczonej na podstawę trójkąta, a resztę obliczamy z twierdzenia Pitagorasa.

[marcinkovsky]

Sprobuj z podobienstwa trojkatów.

Odcinek x (od wierzcholka podstawy do wierzcholka kwadratu) wynosi 1,5.
\(\displaystyle{ 2x = 12-9}\)
\(\displaystyle{ x = 1,5}\)

i potem podobienstwo no albo tales
\(\displaystyle{ \frac{1,5}{6} = \frac{9}{h}}\) gdzie h to wyskosc trojkata.

powodzenia