Obliczanie objętości stożka

[irass18]

Pole powierzchni bocznej stożka wynosi 20 π.Tworząca stożka jest dłuższa o 1 od promienia podstawy stożka.Oblicz objętość stożka.

[Jerzy_q]

\(\displaystyle{ \pi r l = \pi r (r+1)=20\pi \Rightarrow r^2+r=20 \Rightarrow r=4 \Rightarrow V=\frac{1}{3}\pi r^2 H = \frac{1}{3}\pi r^2 \sqrt{l^2-r^2}= \frac{1}{3}\pi 4^2 \sqrt{9}=16\pi [cm^3].}\)