Walec i inne

[kamyk1899]

Prosze mi pomóc mam kurcze 3 zadania do rozwiazania i próbóje i nie wiem jak rozwiazac. Pomozecie mi ? Bede bardzo wdzieczny.

zadanie 1
Stosunek długości boków trojkąta wynosi 4:5:7. Nadłuższy bok trójkąta podobnego ma 45 cm.
Oblicz długości pozostałych boków tego trójkąta

zadanie 2
O ile cm podniesie się poziom wody w naczyniu cylindrycznym(chodzi o walec) o promieniu 2,4 cm, jeżeli zanurzymy w niej całkowicie metalowy sześcian o krawędzi 3 cm.

zadanie 3
Cylindryczny wał maszyny o długości 1035 mm i średnicy 21 mm pokryto warstwą kauczuku o grubości 2 mm. Oblicz z dokładnościa do 1000 m3(ta 3 oznacza sześcienych czyli 1000 m sześciennych) objętość kauczuka.

[piaggio261]

zad 2.
obliczmy obj. sześcianu
a=3cm
V= a^{3}
V=27

obliczamy obj walca
V=pi*r^2*H
V=5,56pi*H

porównujemy objętości.
czyli 27=5,76pi*H
mamy więc
H=27/5,76pi

[kamyk1899]

heh nie rozumiem tych ozanczen !!! mozesz normalnie ? jak robisz juz cos to zrob to porzadnie

[agulka1987]

a czy w zad 3 nie powinno być "pokryto warstwa kauczuku o grubości 2mm" a nie długości?

[piaggio261]

sorry ale nie znam jeszcze obsługi tego LaTeX-a i w tej chwili nie dam rady inaczej.

H-wysokość walca
pi-liczba pi = 3,14
r-promień walca

jak coś pomogłem to miło a jak nie to sorry ale nie dziś....
pozdrawiam

[agulka1987]

Zad.1

c-najdłuzszy bok = 45

\(\displaystyle{ \frac{a}{c}= \frac{4}{7} \Rightarrow a= \frac{4}{7}c = \frac{4}{7} \cdot 45 = \frac{180}{7} = 25 \frac{5}{7}}\)

\(\displaystyle{ \frac{b}{c} = \frac{5}{7} \Rightarrow b= \frac{5}{7}c = \frac{5}{7} \cdot 45 = \frac{225}{7} = 32 \frac{1}{7}}\)

[anna_]

3.
Objętość wału maszyny bez kauczuku
\(\displaystyle{ V=\pi r^2h}\)
Objetość wału maszyny z kauczukiem
\(\displaystyle{ V_{1}=\pi r_{1}^2h}\)
Objetość kauczuku
\(\displaystyle{ V_{2}=V_{1}-V\\
V_{2}=\pi r_{1}^2h-\pi r^2h\\
V_{2}=\pi h(r_{1}^2-r^2)}\)

Podstawiasz:
\(\displaystyle{ h=1035mm\\
r=10,5mm\\
r_{1}=12,5mm}\)