bryla kat

[alexsus]

Kąt rozwarcia stożka ma 60 stopni. Suma długości tworzącej i promienia podstawy ma 24 cm. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej

[mat3j86]

\(\displaystyle{ sin30= \frac{x}{24-x}}\)
\(\displaystyle{ sin30= \frac{1}{2}}\)

[Marcin_Garbacz]

No więc tak:
-rysujesz wysokość w stożku
-patrzysz na przekrój i widzisz piękny trójkąt równoboczny. Wysokośc w takim trójkącie jest rowna:
\(\displaystyle{ h= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\) z tym że \(\displaystyle{ a=2r}\) dlatego\(\displaystyle{ h=r \sqrt{3}}\).

- twierdzenie pitagorasa

l-tworzaca stozka

\(\displaystyle{ l+r=24}\)
\(\displaystyle{ l=24-r}\)

\(\displaystyle{ r^{2}+(r \sqrt{3})^{2}= (24-r)^{2}}\)

- obliczysz sobie r a poźniej spokojnie obętość i pole pójdzie bo wystarczy do woru podstawić.