Ostroslup - objetosc i tangens kata
Ostroslup - objetosc i tangens kata
W ostroslupie ABCS podstawa ABC jest trojkatem prostokatnym | sphericalangle ACB|=90 stopni. Sinus jednego z katow ostrych podstawy jest rowny 0,6. Promien okregu opisanego na podstawie ma dlugosc 10cm. Wysokosc SC ostroslupa ma dlugosc 24cm. Oblicz objetosc ostroslupa oraz tangens kata nachylenia sciany bocznej ostroslupa zawierajacej przeciwprostokatna podstawy do plaszczyzny podstawy.
-
blanco18
- Użytkownik
- Posty: 84
- Rejestracja: 24 lut 2009, o 21:21
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 1 raz
Ostroslup - objetosc i tangens kata
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}Pp *h}\)
A skoro to trójkąt to potrzebujemy długości podstawy i wysokościtrójkąta - Hm
\(\displaystyle{ \frac{Hm}{sin \alpha }= 2R}\)
\(\displaystyle{ Hm=12}\)
Aby mieć drugą przyprostokątną i podstawe potrzebujemy przeciwprostokątną i z pitagorasa wiemy, że to trójkąt prostokątny zatem bok naprzeciwko przeciwprostokątnej wynosi 90stopni
\(\displaystyle{ \frac{c}{sin90} = 2R}\)
\(\displaystyle{ c=20}\)
Liczymy z pitagorasa 2 przyprostokątną
\(\displaystyle{ 20^{2}-12^{2}=b^{2}}\)
\(\displaystyle{ b=16}\)
Co do wysokośći to chyba SO, SC to krawędź, hm?
Jeśli to SO to podstawiasz pod wzór i liczysz
A skoro to trójkąt to potrzebujemy długości podstawy i wysokościtrójkąta - Hm
\(\displaystyle{ \frac{Hm}{sin \alpha }= 2R}\)
\(\displaystyle{ Hm=12}\)
Aby mieć drugą przyprostokątną i podstawe potrzebujemy przeciwprostokątną i z pitagorasa wiemy, że to trójkąt prostokątny zatem bok naprzeciwko przeciwprostokątnej wynosi 90stopni
\(\displaystyle{ \frac{c}{sin90} = 2R}\)
\(\displaystyle{ c=20}\)
Liczymy z pitagorasa 2 przyprostokątną
\(\displaystyle{ 20^{2}-12^{2}=b^{2}}\)
\(\displaystyle{ b=16}\)
Co do wysokośći to chyba SO, SC to krawędź, hm?
Jeśli to SO to podstawiasz pod wzór i liczysz